第五章 平均指标.ppt

第五章平均指标
一、基本内容
第一节平均指标的意义和特点
平均指标的概念、平均指标的特点、平均指标的作用、平均指标的种类
第二节算术平均数
算术平均数的基本计算公式、简单算术平均数、加权算术平均数、算术平均数的数学性质、交替标志平均数
第三节调和平均数
简单调和平均数、加权调和平均数、由相对数和平均数计算平均数、运用调和平均数应注意的问题
第四节几何平均数
简单几何平均数、加权几何平均数、运用几何平均数应注意的问题
第五节众数和中位数
众数、中位数
第六节几种平均数的关系
算数平均数、众数和中位数的关系、算数平均数、调和平均数和几何平均数的关系
第七节计算和运用平均数的原则
同质性原则、与组平均数结合应用的原则、与具体事例结合应用的原则
二、学习目的与要求
通过对本章的学均指标的概念、特点和作用,掌握各种平均数的计算方法和应用条件,了解计算和应用平均数的原则,以及几种平均数的关系。
三、本章学均数和调和平均数的计算。
难点是众数和中位数的计算,以及由相对数或平均数求总体平均数时权数的选择。
四、授课课时:4-6学时
第一节平均指标的意义和特点
一、平均指标的概念
平均指标是指同质总体某一标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平,是总体的代表值,它描述分布数列的集中趋势。
二、平均指标的特点
1、同质性(前提)
2、代表性
3、抽象性
要与统计的特点、总体的特点区分哦!
三、平均指标的作用
1、可以比较同类现象在不同单位、不同地区间的平均水平。
2、可以比较同类现象在不同时期的平均水平。
3、可用于研究事物之间的依存关系。
4、利用平均数还可以进行推算和预测。
四、平均指标的种类
算术平均数
调和平均数数值平均数
几何平均数
众数
中位数位置平均数
怎么计算?
第二节算术平均数
一、算术平均数的概念
算术平均数是总体各单位某一数量标志的平均数。
算术平均数=标志总量÷总体总量
二、算术平均数与强度相对数的比较
1、概念不同。强度相对数是两个有联系而性质不同的总体对比而形成相对数指标。算术平均数是反映同质总体单位标志值一般水平的指标。
2、主要作用不同。强度相对数反映两不同总体现象形成的密度、强度。算术平均数反映同一现象在同一总体中的一般水平。
如,人均粮食消费量、人均粮食产量
3、计算公式及内容不同。算术平均数分子、分母分别是同一总体的标志总量和总体单位数,分子、分母的元素具有一一对应的关系,即分母每一个总体单位都在分子可找到与之对应的标志值,反之,分子每一个标志值都可以在分母中找到与之对应的总体单位。而强度相对数是两个总体现象之比,分子分母没有一一对应关系。
三、算术平均数由于掌握的资料不同和计算上的复杂程度不同,可分为简单算术平均数和加权算术平均数。
1、简单算术平均法
计算公式:
代表各单位标志值(变量值),n代表总体单位数(项数)。
采用条件:主要用于处理未分组的原始资料。
例题1:某生产班组10个工人日加工零件数量分别为20 21 22 23 24 25 26 28 29 32,则这10个工人日平均加工零件数为:
平均加工零件数=(20+21+22+23+24+25+26+28+29+32)/10=25件
2、加权算术平均法
代表各单位标志值(变量值),f 代表各组单位数(项数)。
适用条件:分组资料(如分布数列等)
当权数完全相等(f1 =f2 =…= fn)时,加权算术平均数就成了简单算术平均数。
加权—为了体现各变量值轻重不同的影响作用,对各个变量值赋予不尽相同的权数(fi )