反比例函数教学设计 蛟河五中 徐静.doc

国培计划(2015)——名师工作坊教学设计表
课题

科目
数学
教学对象
初三学生
设计者姓名
徐静
学校
蛟河五中
联系电话
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教学目标
进一步熟悉作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象;
体会函数三种方式的相互转换,对函数进行认识上的整和;
逐步提高从函数图象中获取知识的能力,探索并掌握反比例函数的主要性质。
重难点
(包括为什么确定它为重难点)
重点:会作反比例函数的图象;探索并掌握反比例函数的主要性质。
  难点:探索并掌握反比例函数的主要性质。
 本节课讲述内容为人教版版九年级下册第26章《反比例函数》的第二节,也是这一章的重点。本节课是在学生已经理解反比例函数的意义和概念的基础上,进一步熟悉其图象和性质的过程。九年级的学生在前面学习了一次函数、二次函数之后,对函数有了一定的认识,但是学生之前所学习的两类函数图像都是连续的,而反比例函数的图像是不连续的,学生在类比前两种函数归纳反比例函数图像性质的同时会产生困惑,因此确定本节课的重难点如上所述.
解决重难点
的策略
重视类比的数学思想贯穿本节内容
让学生在动手实践画图象的过程中体会函数图象的形状与性质
启发学生大胆猜测,细心验证,精于归纳
课前准备
直尺,彩色粉笔,课件
教学步骤
师生活动
设计意图
复习引入
新知探究
师:同学们还记得我们在学习一次函数时,是怎么作出一次函数图象的吗?一次函数的图象是什么图形?
生:作一次函数的图象要采用以下几个步骤:(1)列表(2)描点(3)连线。
生乙:一次函数的图象是一条直线。
师:大家说的很好,看来大家对过去的知识掌握的很牢固,那么同学们想一下,y=6/x  是什么函数?
生:反比例函数。
师:它的自变量取值范围是什么?函数值取值范围是什么?
生:x≠0,y≠0.
师:它的图像是什么样的呢?是否也像正比例函数一样是一条直线呢?这节课就让我们一同研究反比例函数的图像和性质。
师:首先,让我们来画y=6/x的图象,根据刚才大家回答的自变量取值范围,想一想列表时x应该怎样取值?
学生补充表格,并计算对应函数值
x
…
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
…
y=6/x
…
-
-2
-3
-6
6
3
2

师:观察表格,从表格中的数据你发现了哪些特点?由此你猜想出图象有哪些特点?
学生大胆说出猜想,并猜想图象的形状
师:下面请同学们拿出准备好的网格纸,建立适当平面直角坐标系,进行描点、连线(教师与学生一同在黑板上板演画图过程)
师:请同学们再用刚才的方法在同一平面直角坐标系中画出y=12/x,y=-6/x的图象,观察我们画出的三个函数图像,类比一次函数的图像性质,小组讨论归纳反比例函数的图像及性质。
复习旧知识,让学生感受到新旧知识的联系,并为后面的作反比例函数的图象做好准备。
让学生自己选择自变量的取值,并观察数据特点,进行大胆猜想,有助于培养孩子们的数学素养
为有些画图困难的学生做好示范,帮助他们学绘画反比例函数图像
让学生按照之前的画图像的方法再次画出两个反比例函数图像,起到了巩固练习的作用,这个时候教师巡视指正学生在画图象过程