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培养问题意识提高数学素质
湖南省地质中学(410007) 康瑞华
为什么要学习数学呢?一直困扰许多许多家长、老师和学生,一来数学是重要的基础科学,是通向科学大门的金钥匙,物理学、化学、生物学、经济学、军事学……都越来越需要数学;二来数学是锻炼思维的体操,可以使人思考问题时更合乎逻辑、更有条理、更严密精确、更深入简洁,更善于创新……总之数学能提高人的素质。
高中数学教育教学中,以人为本,大众数学和问题解决已成为一个热点,数学教学将更着重于培养、发展学生的数学能力,抓住一切有利时机强化学生的应用意识。不仅包括理解运用数学概念和方法;组织正确的逻辑推理,进行准确有效的计算和估算,还应包括检查、检索、阅读相应的数学书刊文献,会利用表图,计算器或计算机去组织、解释、选择、分析和处理信息;能从模糊的实际课题中形成相应的数学问题;会选择有效的解决问题的方法,工具和策略;会用数学的符号和语言进行正确的表达和交流等等。“问题是数学的心脏”,是思维的起点,是学生主动探索的动力,所以问题解决是学数学、用数学一项有效的策略。
一、充分挖倔新课标数学实验教科书,培养问题意识
新人教版普通高中课程标准实验教科书必修1—5中,学习始于疑问,在很多章节都通过适当的问题情景引出需要学习的数学内容,然后在“观察”“思考”“探究”等活动中,引导同学们自己发现问题、提出问题,通过亲身实践、主动思维,经历不断的从具体到抽象、从特殊到一般的概括活动来理解和掌握数学基础知识,打下坚实的数学基础。在教学中遇到相关内容,要让学生积极去思考,寻找解决问题的办法。如:在学完空间几何体三视图和直观图后,让学生思考:怎样画一个茶杯和热水瓶的两种视图?学了空间几何体的表面积和体积,怎样求一个四边形旋转形成的几何体的体积?充分挖倔数学教材,在数学课中去体现问题解决的思想精髓。例如
1、把集合{x/x∈A,且x￠B}叫做A与B的差集,记作A-B或A\B.
如:如果A={0,1,2,3},B={1,2,4},那么A-B=-A=_________. [A-B={0,3}.B-A={4}]
:A⊙B={z︳z= xy(x+y),x∈A,y∈B},设集合A={0,1},B={2,3},则集合A⊙B的所有元素之和为( )
二、巧妙创设问题情境,激发问题意识
对学生来说,学习动机是实现自己理想目标而力求学好的内部动因,它总是和需要直接关联的。数学教学的关键在于教师巧妙创设问题情境,提供诱因。
一个好的问题或者说一个精彩的问题应该有如下的某些特征: 有实际意义,对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用;有趣味,有挑战性,能够激发学生的兴趣,吸引学生投入进来;易理解,问题是简明的,问题情景是学生熟悉的; 时机上的适当;难度适中。

3、设U={1,2,3,4},A与B是U的两个子集,若A∩B={2,3},则称(A,B)为一个“理想配集”,那么符合此条件的“理想配集”的个数是个。(规定:(A,B)与(B,A)是两个不同的“理想配集”)
4、已知一个半径为的球有一个内接正方体(几正方体的顶点都在球面上),求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比。
三、鼓励学生思考、探究、猜想、发现,发展问题意识