代数式求值.ppt

代数式的值
知识回顾
1、单独的一个数字、一个字母,以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。
(式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”)
2、代数式的书写格式:
(1)代数式后面如果有带单位,而且是加减运算式子必须用括号括起来再加单位如:(2a+1)元
(2)带分数一般写成假分数.
(3) 1÷a 通常写作
(4)数与字母相乘时,字母与字母相乘时×可省,如:a×b 通常写作 a·b 或 ab;但数与数相乘时×不可省;数字通常写在字母前面;如:a×3通常写作3a
练一练
用代数式表示:
1、a除以m的商与3的和;
2、x与y的和乘以x与y的差的积;
3、(1)小雨先以每小时a千米/时的速度走了2 小时,又以b千米/时的速度走了3 小时,问他共走了多少千米?
(2)当a=5千米/时,b=4千米/时时,问他共走了多少千米?
(2a+3b)千米
2×5+3×4=12(千米)
(X+Y)(X-Y)
下面是一对数值转换机,写出左图的输出结果;写出右图的运算过程。
×6
-3
?
?
?
代数式求值
下面是一对数值转换机,写出左图的输出结果;写出右图的运算过程。
×6
-3
-3
×6
输入x
输入x
代数式求值
0

图2的输出
图1的输出

-
-2
输入
-15 -6 -3 - -1 12 24
-30 -21 -18 - -16 -3 9
×6
-3
-3
×6
输入x
(图1)
(图2)
思考
什么叫代数式的值?
用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫代数式的值。
例如: 48是代数式(x+1)2-1在x=6时的值。
6是代数式x+5在 x= 1 时的值。
三、例题
例1 ,买n本练习本
要花多少钱?买10本,20本要花多少钱?
解:。
当n=10时,
×10=8 (元)
当n=20时
×20=16(元)
答:,
买10本,20本各要花8元,16元。
思考
一个代数式的值有多少个?
探究新知
例2 . 求代数式x2-1的值
(1)x=2时, (2)x=1/2时,
三、例题
解(1)当x=2时
x2-1= 22-1
=4-1
=3
从这个例题可以看到,
(1)求代数式的值,只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替,然后按照代数式中指定的运算来进行计算。
(2) 代数式有乘方运算,当底数中的字母用分数来代数时,要添上括号。
(2)当x=1/2时
x2-1= (1/2)2-1
=1/4-1
=-3/4
例3 .当x=2,y=-3时,求代数式x(x-y)的值
三、例题
解:当x=2,y=-3时
x(x-y) = 2×[2-(-3)]
=2 ×5
=10
从这个例题可以看到,
(1)代数式中的字母用负数来替代时,负数要添上括号。并且注意改变原来的括号。
(2)数字与数字相乘,要写“×”号,因此,如果原代数式中有乘法运算,当其中的字母用数字在替代时,要恢复“×”号。