三角形的面积计算.doc

三角形的面积计算
执教:郭爱珍
一、教学背景:
(1)三角形的面积计算是在学生已经学行四边形面积计算的基础上学习的,通过前面的学习,学生已初步的感知几何图形的面积计算,可以转化为已学图形,然后再计算,也就是学生对转化的思想有了初步的认识,为本节课的学习提供了探索的方向。(2)之前,学生对各类三角形也有了深入的认识,会正确的根据所给的底找出或作出相应的高,这为本节课的学习提供了坚实基础。鉴于以上原因,教学的主线是:创设问题情境,建立数学模型,拓展应用。
二、教学重点:三角形面积公式的推导,用公式解决实际问题,转化的思想方法的渗透。
三、本节课力求体现的特点
(1)在情境创设中孕育了探究新知的思考方法
现实生活是数学知识产生和应用的不竭源泉。本节课以石嘴子公园绿化整改为背景,创设了问题情境,学生在设计分割方案中(将长方形分割成两个完全一样的三角形),初步感知了转化的思想方法,在借助长方形知识解决每个三角形面积有多大的过程中,又一次应用了转化的方法,为新知的探究影射了思考的方向。创设的情境不仅提出了本节课要解决的问题,也为新知的学习提供了可供参考的探究方法,凸显了情境创设
的意义。
(2)在操作探究中,使学生初步感知数学知识的建模过程
三角形的面积是一节典型的探究课,尤其是在计算公式的推导的过程中,学生经历了:提出问题——大胆猜想——操作探究——交流总结——验证猜想的过程,一路走来,学生的头脑中已初步建立数学知识形成的基本模型,为进一步探究新知积累了方法,打下了基础。
(3)学习知识的同时,注重数学思想的渗透
本节课设计了一明一暗两条线:明线---数学知识,即公式的推导,利用公式解决问题;暗线---转化的数学思想方法,它贯穿教学始终:从引入的设计花坛求面积,直到练习中的怎样快捷的制作两个完全一样的三角形,无不渗透着转化的数学思想。尤其是在本节课的核心部分——三角形面积计算方法的探究中,更是着重引导学生迁移、类推,充分利用转化的思想方法,操作、交流、小结,并借助思考题,帮助学生梳理转化的思路:新知变旧知——找出变化前后之间的联系——得出结论。将隐性知识外显,使学生充分感知转化的思想和方法,教给学生解决问题的方法。其实在练习中还渗透了对应、筛选、恒等等数学思想,引导学生数学的思考和解决问题,培养思维的灵活性和严谨性,提升学生的思维,使每个学生都有所进步。
(4)难点分散解决,让学生轻松的学习。
三角形的面积教学,对教师,对学生来说,都是一个挑战,因它牵扯的面广,设计的知识点多,对学生的操作技能要求高,为了分散教学难点,课前在学生作的三角形中,要求各种类型都要有,并且要有三对完全一样的三角形,找出相应的底和高,为课堂的操作提供了有力的保证,也化解了拼成平行四边形后的底和高与原三角形的底和高的关系这一难点。在操作探究这一核心环节中,课前的教学情境为转化的思考方向做了映射,学生既有充分的探究空间,又避免了探究的盲目性。在操作讨论,合作探究的基础上,推导出三角形的面积计算公式,再用课前的结论来验证公式的可用性。最后设计了一组有坡度的练习,让学生在生活的背景下解决三角形相关的问题,既体现了知识的灵活性,又让学生感受数学的价值。练习的多样性也促使学生思维的完整性。每一个环节都各有侧重,把教学难点巧妙地化解在环节中,似是无意,实际是匠心独