“三线八角”导学案.doc

§ “三线八角”
【学习目标】
,并能从复杂图形中识别同位角,内错角,同旁内角.
,培养抽象概括问题的能力.
,培养形成基本图形结构的能力.
【教学重点和难点】三线八角的意义,能在各种变式的图形中找出这三类角
【预面上两条直线有哪两种位置关系?(画图说明)
2 两条直线相交后产生了几个角(除平角外)?每两个角之间的关系是什么?(画图说明)
截线
?
【合作探究】
1.“三线八角”的意义
两条直线都与第三条直线相交(也可以说两条直线被第三条直线所截)所形成的八个角中,不同顶点的两个角的关系有哪几种?
如图(1),直线AB和直线CD被直线EF所截形成的八个角中,上面四个角和下面四个角是没有公共顶点的,那么上面的一个与下面的一个又有什么样的位置关系呢?这就是下面所要研究的问题.
同位角的意义:∠1和∠5有什么共同特点?
均在直线EF的,且分别在直线AB和直线CD的, ,同位角又称F型角
图中还有同位角吗?
(2)内错角的意义:∠3和∠5有什么共同特点?
在直线EF的,且分别在直线AB和直线CD
的,
图中还有内错角吗?
(3)同旁内角的意义:∠4和∠5有什么共同特点?
在直线EF的,且分别在直线AB和直线CD的,
图中还有同旁内角吗?
归纳:同位角、内错角和同旁内角的图形特征
图形特征
同位角F
(图中的∠1与∠2都是同位角)
内错角Z
(图中的∠1与∠2都是内错角)
同旁内角u(图中的∠1与∠2都是同旁内角)
,揭露概念本质属性.
(1)如图2-32,说出以下各对角是哪两条直线被第三条直线所截而得到的什么角?
∠1与∠2,∠2与∠4,∠2与∠3.
解:∠1与∠2是被所截而得到的一对角.
∠2与∠4是被所截而得到的一对角
∠2与∠3是被所截而得到的一对角
(2)如图2-33,找出下列图中的同位角,内错角和同旁内角.
答:同位角有: ;内错角有: ;同旁内角有:
(3)如图2-34,指出图中∠1与∠2,∠3与∠4的关系.
答:∠1与∠2是,∠3与∠4是
小结:正确识别这三类角应注意的问题.
(1)识别这三类角首先要抓住“三条线”,即:哪两条直线被哪一条直线所截.
(2)抓住“截线”,截线的同侧有哪些角、从中找同位角和同旁内角,
在截线的两侧找内错角.
【检测反馈】
随堂练习
如下图(1)所示,直线DE、BC被直线AB所截,问,各是什么角?

(图1) (图2)
2、如图(2)所示,
(1)是两条直线_______________