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列代数式
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课前复习:
(2)、x的4倍与3的差可以表示为_________.
(1)、a与b的和的平方可以表示为________.
(3)、汽车上有a 名乘客,中途下去b名,又上来c名,现在汽车上有_____________名乘客。
4x-3
(a+b)2
( )
a-b+c
观察图,并完成下表:
观察
六边形的个数
图案
所需火柴(根)
1
6
2
6+5
3
6 + 5 × 2
4
6 + 5 ×
…
…
…
m(m为正整数)
…
6 + 5 ×
3
m-1
围4个六边形需火柴
棍6+5×(4-1)=21(根).
每增加一个六边形就增加5根火柴棍,因此围m个六边形,需火柴棍[6+5(m-1)]根.
六边形的个数
图案
所需火柴(根)
1
6
2
6+5
3
6 + 5 × 2
4
6 + 5 ×
…
…
…
m(m为正整数)
…
6 + 5 ×
3
m-1
单独一个字母或者一个数也是代数式.
前面我们列出了一些式子,,ab,2ab, a +c, ,6 +5(m-1),
像这样,把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.
例如-5,23, -m,n都是代数式.
(3) 数字通常写在字母前面;
1、单独一个数或一个字母也是代数式。
2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ;
(2) 1÷a 通常写作;
如:a×3通常写作3a
(4)带分数一般写成假分数.
如: ×a 通常写作 a
代数式的规范写法:
{
注意
练习:
判断下列式子哪些是代数式,哪些不是。
答: (1)、(2)、(3)、(5)、(10)是代数式;
(4)、(6)、(7)、(8)、(9)不是。
(5)、3×4 -5 (6)、 3×4 -5 =7
(7)、x-1≤0 (8)、 x+2>3
(9)、10x+5y=15 (10)、+c
(1)、a2+b2 (2)、
(3)、13 (4)、x=2
例1 用代数式表示:
(1)a的7倍与2b的差;
(2)x, y 两数的平方和减去两数积的2倍;
(3)a的倒数与b的和.
举
例
解(1) 7a -2b;
(2) x2+ y2-2xy ;
(3) .
例2
(1)已知铅笔每支x元,,练习本6本,需多少元?
举
例
解(1)需(5x+ 6y)元;
(2)小兰骑自行车的速度是(v+10)km/h,
从家到学校需
(2)小兰的家距学校5 km,她步行的速度是v km/h. 而骑自行车比步行快10 km/h. 她骑自行车的速度是多少?她骑自行车从家到学校需多长时间?