抽屉原理
人教新课标六年级数学下册
教学目标
初步理解“抽屉原理”的一般形式,会用假设法解决抽屉问题,通过分析,推理解决这类抽屉问题。
通过实验、观察、分析、推理等数学活动,经历“抽屉原理”的探究过程,提高同学们推理的能力。
1. 有三本书,放入两个抽屉里,
有几种方法?试试看。
方法一
方法二
2. 把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔,这是为什么?
至少放进2枝
2. 把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔,这是为什么?
我们从最不利的原则去考虑:
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔,最多放3枝。
剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管
怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔。
假如一个鸽舍里飞进一只鸽子,5个鸽舍最多飞进5只鸽子,还剩下2只鸽子。所以,无论怎么飞,至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。
7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?
3. 把5本书放进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉
至少放进3本书。这是为什么?
5÷2=2……1
4. 把7本书放进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉
至少放进多少本书?为什么?
7÷2=3……1
5. 把9本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉
至少放进多少本书?为什么?
9÷2=4……1
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