百分数的意义(论文).doc

百分数的意义和写法
彭家富
“百分数”是数学知识概念体系中的一个基本概念,教材把《认识百分数》作为一个独立单元,在学生掌握了整数、小数、分数概念的基础上进行设计编排。其中“百分数的意义”又是这一单元中的重要内容。百分数意义的教学,教师在密切关注数学知识和学生生活常识之间关系的同时,必须根据数学知识的内在联系和结构有效地组织教学。
一、对“百分数的意义”传统教学思路的分析
经过对课例进行分析,基本都是按照这样的思路来进行设计和实施教学:为了“比较”,需要用分数形式表示两个量的比率→为了便于“比较”,需要用分母是100的分数表示→概括百分数的含义→比较与应用中深化理解。
上述思路,教师在教学设计和教学过程中主要围绕“为什么要用比率表示?为什么要用分母是100的分数形式表示?百分数的含义是什么?”等问题展开。特别是围绕前两个问题大花笔墨,大做文章,进行细节性地深入挖掘和创新,尤其是课程改革以后,许多研究课、评优课为了充分体现“数学和生活的联系、实施探究性学习”等理念,从现实生活、生产实际中选择素材,围绕“为什么要用比率表示”这一问题挖掘很深很细。整个学习过程使人感觉学生好像经历了知识的发生、形成过程,主动地创造了百分数,“科学探究味”很浓。
然而对具体的教学活动深入地观察和分析,我们就会发现,这种教学思路下的教学活动可以说是教师步步为营,生拉硬拽,刻意强加给学生的成分较浓。这一教学思路所呈现出的主要困惑或者说主要问题有:第一,为了便于
“比较”,难道一定要用分母是100的分数表示?现实问题中难道用100作分母一定是最合适的?十分数、千分数在一定范围内不是也有较多运用吗?这应该是一种规定,是不需要由学生探究得出的。第二,每个学生在生活中或多或少接触到百分数,甚至对百分数已经有了一定的了解,难道我们的教学应该忽略学生的生活经验来实施教学吗?第三,通过较长时间的探究过程以及教师的讲解,学生虽然知道了百分数的定义,但并没有真正建立百分数和相关数学知识的实质性联系,针对“百分数和分数的联系与区别”这一本质问题,教师还要再花大量的时间引导学生结合具体的情境去讨论和分析,而不是在概念的获得过程中迎刃而解。第四,揭示百分数定义前的长时间的看似经历知识的发生、形成过程的“探究”学习活动,其实仅仅只是使学生知道了使用百分数在现实生产、生活中有利于进行统计和比较,而不是引导学生真正“数学地”地建构这一概念,把握其本质。
在上述貌似“科学探究”思路的教学中,教师过多关注了在生活、生产中为了进行比较引入比率,为了便于比较“产生”了百分数,也就是说过分注重引导学生经历知识的发生、形成过程,然而这些对于学生建构百分数的意义却又都是外在的、非本质的,没有更多切实的帮助。新课程倡导“自主、合作、探究”学习方式,在教学中如何根据数学知识特点和学生的“数学现实”,科学合理地引导学生开展探究性学习是值得我们深入思考的。并不是说学生只要探究了,教学就一定是有效的;并不是说学生原原本本地经历数学知识发生、形成的过程,教学才一定是有效的。
二、对“百分数的意义”教学再设计的理性分析
学生是否能够有效地自主建构百分数的意义,取决于教师对“百分数”这一概念及其与相关知识联系的理解,取决于教师对学生生活经验的把握,以及学生自主建构获得概念的主要方式的认识。显然,必须从学生自己的“数学现实