价格离散及其度量模型计算引入价格离散率的意义在于价格离散率.doc

价格离散及其度量模型计算
引入价格离散率的意义在于:价格离散率可以清晰表示市场中某种商品的价格离散程度,同时,价格离散率的测算是通过建立价格离散模型,模拟真实情况,给定一些参数计算出来的;价格离散率也可以用来比较不同商品在不同市场中的分布情况,有一定的现实意义,为市场管理提供理论依据;还可以通过对市场信息离散度的测度来确定市场的无知程度。结论是:价格离散率越高说明市场的商品信息越不对称,市场发育越不完善;反之价格离散率越低说明市场发育得越成熟,因此,价格离散率也标志着市场发育状况。研究价格离散率可以更好地研究市场问题,从而可以做好市场管理和资源配置。
价格离散率的基本模型讨论的是一种同质商品的价格离散状态,而不同时涉及两种以上商品的价格离散状态,即排除了两种以上市场商品的市场价格离散状态之间的相互影响。只对同一地区一种同质商品的价格离散率进行测度的模型。
对市场价格离散率是这样定义的:设某市场S中有m家商店x,在某个既定时刻(或时期),它们对某种同质商品Q的标价分有P1,P2,...,Pn(n£m)种,且P1<P2<...<Pn,并且P1,P2,...,Pn分别对应x1,x2,...,xn组商店,令x1,x2,...,xn组内的商店数分别为t1,t2,...,tn,显然,t1+t2+...+tn=m。
给出以下几个概念:
(1)当D=Pn-P1时,D被称为市场价格离散幅度,即在既定时刻(或时期)内Q在市场S中价格的最大波动范围;
(2)当时,称为Q在市场S中既定时刻(或时期)的平均市场价格;
(3)当t1,t2,...,tn依次累加时,每次累加的累加值åtn必然有一个与之对应的Pn的对应值。将这些对应值连接起来构成的曲线,称为市场S中价格Q的价格离散曲线F(Q),见图:
图1 市场S的价格离散曲线
(4)将曲线化为直线y=ax+b,可以求得回归直线的斜率a,a称为市场S中Q在既定时刻的价格离散率。用最小二乘法求回归直线y=ax+b,令Z=åtn,y=Pn
则
从模型中可以看出,市场价格离散率受到以下因素的影响:一是市场价格的离散幅度D;二是经营同质商品的商店数目m,特别是经营商店的分类数目n;三是价格在经营商店中的次数分布,这是主要因素。
假设:在某个既定时期,某市场S经营某一同质商品Q的商店有20家,即m=20,;并且假设:Q在S中价格离散分布按图2所示,求市场价格离散程度、平均市场价格和价格离散率a。
表1 关于某市场S的相关数据举例
n
pn
tn
Stn
1
9
2
2
2
10
6
8
3
11
8
16
4
13
1
17
5
14
2
19
6
17
1
20
(数据来源:[M].北京:清华大学出版社,)
根据表1中的数据,可以得出如下计算结果:
(1)市场价格离散幅度:D=Pn-P1=17-9=8
(2)平均市场价格
(3)令Z=åtn为累积商店总数量,y=Pn为商品单价,当n=6时
åZ=ååtn=2+8+16+17+19+20=82
åy=åPn=9+10+11+13+14+17=74
åZ2=å(åtn)2=22+82+162+172+192+202=1374
åZy=å(åtn)y=2