概率论第一章.ppt

第一章
样本空间与随机事件

为了研究随机现象,就要对研究对象进行观察试验,即随机试验,简称试验。
随机试验
掷一枚正六面体的色子,观察出现的点数。
从水泥自动生产流水线上任意抽取一袋水泥,
称其重量。
一射手打靶,直到击中靶心为止,记录其射击
次数。

随机试验的特点
,可能出现各种不同结果。
,实际只出现一种结果,至于实际出现哪一种结果,试验之前是无法预先知道的。
样本空间与样本点
随机试验的每个基本结果称为样本点,记为ω。
全体样本点的集合称为样本空间,记为Ω。
掷色子,观察出现的点数。
例子
打靶直到击中靶心为止,记录其射击次数。
样本点简记为: wi ={出现i点}, i = 1,2,…,6。
则样本空间可记为Ω={w1,w2,…,w6}
样本点简记为: wi ={直到第i次才击中目标}, i = 1,2,…。
则样本空间可记为Ω={w1,w2,…} 。
在随机试验中可能发生也可能不发生的事情称为随机事件,简称事件.
随机事件
事件就是由样本点组成的某个集合.
.
Ω
A
ω
.
.
.
.
.
事件
基本事件:实验中不可再分解的事件。
复合事件:两个或一些基本事件并在一起,就构成一个复合事件。
"掷出奇数点"
“掷出1点”
特殊事件
必然事件:
试验中必定发生的事件,记为Ω;
不可能事件:
试验中不可能发生的事件,记为φ。
"点数为8"
“点数小于7”
2
3
4
7
9
10
8
6
1
5
、形状完全相同
的球. 将球编号为1-10 .把球搅匀,从中
任取一球,观察球号.
wk ={取出的球号为k }, k=1,…,10
Ω={w1,w2,…,w10}
A~"取出的球号为偶数"
B~"取出的球号大于8"
A={w2,w4,w6,w8 , w10}
B={w9,w10}
D~"取出的球号不大于10"
C~"取出的球号大于10"
Ω
φ