2018年新苏教版五年级数学上册-知识点总结说明.docx

新苏教版五年级数学上册知识点总结
(一)负数的初步认识
负数的初步认识(一)
正负数及零的意义:像+20,+8848,+3260 这样的数都是正数(正数前面的“+”可以省略不写),像-20,-155,-422 这样的数都是负数。
0 是正数和负数的分界线,0 既不是正数也不是负数。
负数的初步认识(二)
:像零℃以上与零℃以下,海平面以上和海平面以下,地面以上和地面以下,存入和取出,比赛的得分和失分,股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量,都可以用正负数来表示。
:(1)0右边的数都是正数,0左边的数都是负数。
(2)-2和2到0的距离相等。
(3)正数都大于0,负数都小于0。
(二)多边形的面积
平行四边形的面积
:沿着平行四边形任意一条边上的高,将平行四边形分成两部分,再经过平移或者旋转,可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现,长方形的长是原平行四边形的底,长方形的宽是原平行四边形的高。
通过长方形的面积公式,我们可以得到平行四边形的面积公式,如果用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,可以得到平行四边形的面积为:S=a×h。
:
(1)把一个长方形框拉成平行四边形,周长不变,高变小,面积也变小;同理,把平行四边形框拉成长方形,周长不变,高变大了,面积也变大。
(2)把一个平行四边形拼成长方形,面积不变,宽变小了,周长也变小。
:等底等高的两平行四边形面积一定相等,但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同;
三角形的面积:
:用两个完全相同的三角形,可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现,平行四边形的底和三角形的底相同,平行四边形的高和三角形的高相同。
通过平行四边形的面积公式,可以推导出三角形的面积公式。如果S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,三角形的面积公式为:S=a×h÷2。
:等底等高的两三角形面积一定相等,但面积相等的两个三角形形状不一定相同;
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(1)一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形;两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形;
(2)等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半;
(3)等面积、等底(高)的三角形和平行四边形,三角形的高(底)是平行四边形的2倍;
梯形的面积:
:两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形,梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现,拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和,平行四边形的高等于梯形的高。
根据平行四边形面积公式,可以推导出梯形的面积公式。用S表示梯形的面积,a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,梯形的面积公式为:S=(a+b)×h÷2。
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(1)一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形,注意两个不同的梯形也可以拼成一个平行四边形;
(2)要从梯形中剪去一个最大的平行四边形,那么应把梯形的上底作为平行四边形的底,这样剪去才能最大。
公顷和平方千米:
:1公顷就是边长100米的正方形的面积,1公顷=10000平方米。一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位;
:1平方千米就是边长1000米的正方形的面积,1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。表示一个方千米”作单位。
:
【例1】单位换算
8平方米=(  )平方分米  3平方分米=(  )平方厘米
7平方分米=(  )平方厘米  (  )平方分米=15平方米 
(  )平方厘米=78平方分米     10平方千米=(  )公顷
120000平方米=(  )公顷  7平方米=(  )平方分米  
78公顷=(  )平方米 55平方分米=(  )平方厘米 
14平方米=(   )平方分米 360000平方米=(  )公顷  
3平方千米=(  )平方米=(  )公顷
【例2】在括号里填上合适的单位名称。    
课桌的面积大约是44(   )。 一枚邮票的面积大约是8(   )。    
教室的面积大约是48(   )。我们校园的面积大约是2(   )。 
(   )。
简单组合图形的面积:
:
⑴分割法:可以把一个组合图形分成几个简单的图形,分别求出这几个简单图形的面积,再求和。
⑵添补法:可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简