含绝对值不等式
高三备课组
一、基础知识
1、绝对值的基本性质:
2、绝对值的运算法则
(注意不等式成立的条件)
(注意不等式成立的条件)
3、绝对值不等式的解法
(4)含有多个绝对值符号的不等式,一般可用零点分段求解。
4、解含绝对值问题的几种常用策略
定义策略;
平方策略;
定理策略;
等价转化策略;
分段讨论策略;
数形结合策略
例1 P94 解不等式
二、题型剖析
[含绝对值不等式的解法]
练习:求使不等式有解的a的
取值范围。
[含绝对值不等式的证明]
例2;P94 解不等式
[不等式解的反问题]
例3 P94 设f(x)=ax+2,不等式|f(x)|<6的解集为(-1,2),试求不等式的解集。
[含绝对值不等式的证明]
例4:
例5、已知二次函数,
若
证明:
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