一、主要内容
二、典型例题
习题课
第一章函数与极限
(一)极限的概念
(二)连续的概念
一、主要内容
左右极限
两个重要
极限
求极限的常用方法
无穷小
的性质
极限存在的
充要条件
判定极限
存在的准则
无穷小的比较
极限的性质
数列极限
函数极限
等价无穷小
及其性质
唯一性
无穷小
两者的
关系
无穷大
无穷小:
极限为零的变量称为无穷小.
绝对值无限增大的变量称为无穷大.
无穷大:
在同一过程中,无穷大的倒数为无穷小;恒不为零的无穷小的倒数为无穷大.
无穷小与无穷大的关系
2、无穷小与无穷大
定理1 在同一过程中,有限个无穷小的代数和仍是无穷小.
定理2 有界函数与无穷小的乘积是无穷小.
推论1 在同一过程中,有极限的变量与无穷小的乘积是无穷小.
推论2 常数与无穷小的乘积是无穷小.
推论3 有限个无穷小的乘积也是无穷小.
无穷小的运算性质
定理
推论1
推论2
3、极限的性质
二、典型例题
例1
解
例2
解
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