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“鸡兔同笼”问题教学设计
(二次备课)
教学目标
1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律。
2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法,解决“鸡兔同笼”问题。
3、通过本节课的学习,知道与“鸡兔同笼”有关的数学史,对学生进行数学文化的熏陶和感染。
重难点、关键:
1、重难点
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
2、关键
在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学过程:
课前准备:
语言描述鸡兔的的特征。
把鸡和兔装(4只鸡,3只兔)在同一个笼子里,求腿数。生说求法。
3、学鸡走路。怎么学?都看成鸡,有多少条腿?关键问题:与实际相比,怎么样了?为什么?少的是谁的腿?互逆练习: 只兔学鸡,会少几条腿? 少了条腿,是几只兔在学鸡?
4、学兔走路。怎么学?都看成兔,有多少条腿?关键问题:与实际相比,怎么样了?为什么?多的是谁的腿?互逆练习: 只鸡学兔,会多几条腿?多了条腿,是几只鸡在学兔?
过渡:如果既不知兔有几只,又不知鸡有几只,只知道鸡和兔一共有几只,他们的腿一共有几条,这样的问题你接触过吗
一、故事引入
1、在我国古代流传着很多有趣的数学问题,“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。出示题目:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(笼子里有若干只鸡和兔。上面数,有35个头,下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?)为了研究方便,我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?”(说明:为了便于分析时叙述,把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示)
2、们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息?
  学生理解:①鸡和兔共8只。   ②鸡和兔共有26条腿。   ③鸡有2条腿。    ④兔有4条腿。(课件出示)
二、探究新知
猜想验证
1、我们先来猜猜,笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?学生猜测,在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?
猜测,老师板书
2、怎样才能确定同学们猜的对不对? 3、和学生一起验证,找出正确的答案。(只有这一个正确答案吗?)
4、我们把这种方法叫做列举法。(板书:列表法)
5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样? 6、那我们还有研究新方法的必要。
试假设法
1、、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了,我们先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?那笼子里是不是全是鸡呢?那就是把里面的兔也看成鸡来计算了,那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢?)
2、假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿,这样笼子里就少了10条腿,为什么会少了10条腿呢
3、上面的过程能用算式表示出来吗?请同学们试试看。
)
4、假设全是鸡:(生说师板书)
8×2=16(条)
26-16=10(条)
4-2=2(条)
10÷2=5(只)兔
8-5=3(只)鸡
5、算出来后,我们还要检验算的对不对,谁愿意口头检验。
6、假设全是兔
7、、我们再回到表格中,看看右起第一列中的8和0是什么意思?那是不是全都是兔呢?也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那