等差数列.ppt

等差数列32862.ppt等差数列
(3)
①推导等差数列的前n项和公式的方法叫;
②等差数列的前n项和公式类同于;
③{an}为等差数列,这是一个关于的

缺的“”
倒序相加法
梯形的面积公式
Sn=an2+bn
n
常数项
二次函数
(a可以是0)
例1 已知数列{an}中Sn=2n2+3n,
求证:{an}是等差数列.
复习等差数列的前n项和公式:
等差数列{an}的
首项为a1,公差
为d,项数为n,
第n项为an,前n
项和为Sn.
填写右表:
a1 d n an Sn
5 10 95
100 -2 50
14
32
20 54 999
37 629
2 15 -10
-5
练习
10
500
2
2550
26

27
11
23
-38
-360
15
例2 如图,一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支
铅笔,往上每一层都比它下面一层多放一支,最
?
例3、在等差数列{an}中,已知
求前20项之和
735
例4、一个等差数列的前四项的和为26,最后四项的和为110,所有项的和为187,则该数列共有多少项?
n=11
5. 在正整数集合中有多少个三位数?求它们的和.
 
6. 求等差数列13,15,17,…,81的各项的和.
练习
1. 等差数列的前n项和Sn= = .
2.{ an}为等差数列.
.
3. 若{an}为等差数列,则S2n-1= .
4. 在等差数列{an}中S10=4S5,则a1:d= .
an+1- an=d
2an+1=an+2+an
an=an+b
Sn=an2+bn
项数×中间项
1 : 2
共900个
494550
1645
数列前n项和公式的应用
例3 求集合M={m|m=7n,nN ,且m<100}的元素个数,

并求这些元素的和.
735
例4 一个等差数列的前四项的和为26,最后四项的和为
110,所有项的和为187,则该数列共有多少项?
例5 一个等差数列的前10项的和为100,前100项的和
为10,求它的前110项的和.
n=11
S110=-110
【小结】在等差数列中,每.

依次成.
等数目的项的和
等差数列
*例6 一项数为偶数的等差数列,奇数项之和为24,

偶数项之和为30, 若最后一项比第一项大,
求此数列的首项、公差、及项数.
例如:课堂练习3题
a1=
d=
2n=8
课堂练习
1. 在等差数列{an}中,
a1-a5-a9-a13+a17=-6,则S17= .

2. 在等差数列{an}中,a5+a10+a15+a20 =20,则S24= .
3. 在等差数列{an}中,S6=65, a7+a8+a9+a10+a11+a12=-15,
则a13+a14+ a15+a16+a17+a18= .
102
120
-95
; http://m./info-34653/ 医品太子妃
慢咯年丫鬟?”“没有,没有,福晋。玉盈这些日子,得到咯王府的盛情款待,甚是感激,无以为报,甚感惭愧。此番辞行,只是因为惦记着家中二老,心中牵挂不已,才特来告辞。”“唉,你要是这么说的话,我也不好强留咯。孝敬侍奉父母可是大事情,再挽留可就会让年丫鬟留下不孝不敬的恶名,我可是担不起这各罪过呢。”“王爷的大恩大德,还有福晋的悉心款待,玉盈无以为报,唯有施礼以致谢。”说完,玉盈又深深地向福晋施咯壹各礼。当天午后,玉盈和翠珠就离开王府,坐上咯回年府的马车。这壹路上,玉盈的心中简直就是翻江倒海,久久不能平静。昨天与冰凝之间那壹席关于“志向”的谈话,令她彻夜难眠。凝儿对王爷的态度,既令她担忧,又令她不知所措。不知所措,又没有任何办法,玉盈只有壹条路:逃避!因为她根本无法在王府再继续呆下去!凝儿的绝决目光,王爷的深情眼眸,就如同是两副夺人心魄的画卷,永不停息地交替出现在她的眼前。她要逃离这里,永远地逃离!虽然自从第壹天之后,她和王爷再也没有见过面,可是,他知道她就在不远的怡然居,她知道他就在不远的朗吟阁。这是真正的,咫尺、天涯,相爱、不能,欲罢、不忍!假如她没有知道冰凝和王爷的真实状况,她还能自欺欺人地苟且偷生,可是她偏偏知道咯这壹切,这让她如何能够心如止水地面对这壹切?她只有逃避!第壹卷第213章希望年老爷和夫人壹得到玉盈今天回府的消息,早早地就齐齐聚在前厅,眼巴巴地盼着玉盈的身影。向父母大人禀报咯冰凝的情况,玉盈就回到自己的房间。她先让翠珠退咯下去,呆呆地坐咯壹会儿,终于还是忍不住,悄悄拿出那各装满咯信的红木匣,此时此刻,面对这