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华北电力大学(保定)
2018年硕士研究生入学考试初试学校自命题科目考试大纲
(招生代码:10079)
《615数学分析》
考试内容范围:
1. 实数集与函数概念、确界与确界原理、具有特殊性质的函数、复合函数与反函数。
2. 极限的定义和性质、极限存在条件、两个重要极限、函数极限与数列极限的关系、无穷小与无穷大、无穷小量的阶。
3. 函数连续的定义、间断点及其分类、连续函数的运算及其性质、闭区间上连续函数性质、初等函数的连续性。
4. 导数的定义,求导法则与导数基本公式、隐函数与参数方程求导法则、微分、高阶导数与高阶微分。
5. 微分中值定理、罗比塔法则、泰勒公式。
6. 函数的单调性、凹凸性、极值、拐点及函数图象的讨论。
、换元积分法、分部积分法、有理函数积分法、简单无理函数与三角函数的积分。
8. 定积分定义与性质、可积准则、可积函数类、牛顿—莱布尼兹公式、换元积分法、分部积分法。
:掌握平面图形的面积、曲线的弧长,由截面面积求立体的体积、旋转体的表面积。了解定积分在物理中的简单应用、定积分的近
似计算。
、收敛与发散概念、性质,广义积分敛散性判别法。
、柯西准则、正项级数及其判别法、一般项级数绝对收敛与条件收敛、交错级数莱布尼兹判别法、阿贝尔判别法、狄里克雷判别法、绝对收敛与条件收敛级数的性质。
、一致收敛判别法和函数与极限函数的分析性质。
、收敛域及和函数、级数和函数的分析性质、级数的运算、泰勒级数、基本初等函数的级数展开、了解级数应用。
、三角级数与三角函数系的正交性,收敛定理,函数的傅立叶级数展开。
、平面点集的基本定理、多元函数的概念、二重极限与累积极限、二元函数的连续性、有界闭区域上连续函数性质。
、可微的几何意义、复合函数的链式法则,方向导数。
、二元函数的泰勒公式、极值。
、条件极值、隐函数存在性在几何方面的应用。
、三重积分的概念与计算,重积分的应用。
、一致收敛非正常积分的性质、欧拉积分。
、两类曲面积分的概念、性质与计算,格林公式,曲线积分与路径无关条件、高斯公式,斯托克斯公式。
二、考查重点:
数列极限;函数的极限与连续;导数与微分;微分学基本定理:中值定理;用导数研究函数的性态;不定积分;定积分及其应用;数项级数;函数列与函数项级数;幂级数;Fourier级数;多元函数的极限、连续及多元函数微分学;隐函数定理及其应用;重积分;含参变量积分;曲线与曲面积分。
三、是否需携带计算器(是或否):否
《805高等代数》
考试内容范围:
多项式,行列式,线性方程组,矩阵,二次型,线性空间,线性变换, 欧几里得空间。
二、考查重点:
多项式互素、整除,最大公因式,因式分解定理;初等变换, 初等矩阵,矩阵的秩,矩阵三角分解,分块矩阵; 向量组的线性相关性,线性代数方程组解的结构,解线性代数方程组;线性空间,线性变换,子空间,