k浅析初中生数学解题障碍的成因及对策.doc

数学组张玉梅
众所周知,数学离不开解题,数学解题对学生巩固知识、培养素质、发展能力和促进个性心理发展都具有极其重要的作用和意义。解题教学是数学教学中的重要组成部分,解题能力的强弱一定程度上反映了学生数学学。大部分学生在解题上都投入了大量的时间,花费了大量的精力,解题过程中,还是常听到同学说:“数学难学,上课听懂了,但一看到题目不是不会做就是一做就错”等,也经常听到老师反映:“这题目课堂上讲了好多遍,但还有很多学生不会做或做错”。大部分家长在跟老师交流时更多的是反映孩子粗心,该拿的分经常拿不到等等。针对这类情况,大部分教师只能再三告诫学生:解题要细心,要杜绝低级失误。然而究竟怎么个细心法,又如何杜绝低级失误?这些操作层面的具体技术指导却由于缺乏对问题的本源性分析而始终不得而知。学生一旦形成习惯性解题失误,就会大大的降低他的数学学习热情、失去对数学学习的兴趣。我把这类情况归类为数学解题障碍。以下就初中生解题障碍成因及对策谈谈自己的看法。
一、初中生思维层次较低造成的解题障碍
从思维发展特征看,小学生数学思维的发展主要在运算过程中体现出来,而中学生数学思维的发展要求从具体事例中归纳问题的本质,通过分析、比较、类比等活动抽象出概念、原理或解题方法,善于开展系统的理性思维。学生的数学思维发展并不是“齐步走”,不同个体在发展速度、水平上都存在差异。如在学习函数部分,抽象思维要求高,而大部分初中生思维呈现较强的定势。因此给学习带来一定的困难。新教材的许多内容都简化了定理、公式的提出过程和证明推导过程,省略了其中的发现、探索过程。这些定理公式是如何发现的,解决问题的方法是如何想到的,对学生来说有一种说不出的神秘感。如果在教学中照本宣科,无疑将阻碍学生思维发展和能力的提高。因此教师应精心重组教学内容,展现数学知识发生过程的思维活动,教给学生发现创造的方法,培养学生用数学的观点、思想方法来研究和探索问题能力,提高学生思维品质。
《课程标准》把数学思想方法提高到了一个十分重要的位置,这些数学方法主要是通过解题来体现。如在七年级(上)华师大版教材中就大量的渗透了数学思想方法:用字母表示数、分类讨论思想(如用刀切去正方体的一个角得到切口图形是等边三角形、四边形、五边形等)、整体思想(如代数式
)、转化思想、数形结合的思想等。到了函数还有函数与方程的思想等等。学生处于潜意识模仿运用,当题目发生了一些变化或解题过程与老师讲的不合时就手忙脚乱,无所适从。这时就出现解题的障碍。因此教学过程要注重数学思维方法的训练和数学思想方法渗透。将零碎的、分布在各章节中的共性的知识,解决问题的思想方法归纳总结在一起,同时在常规思维方法先形成积极的思维定势后,在逐步培养思维发散性和逆向性,广阔性及创造性。这样周而复始,潜移默化,能提高学生分析问题和解决问题的能力,就能较好地克服解题中的障碍。
二、对知识间的联系与构建脱节造成的解题障碍
学生头脑中的数学知识是在不断的学习中积累起来的,一切的知识都是对原有知识的深化、突破或超越,而不是简单的叠加。有些知识是刚刚学的,由于应用的少,只是处于记忆的层面,不能达到自动提取的程度,在遇到相似的情景时,新学的知识不能激活,出现摄取抑制,同时旧知识出现严重的负迁移。如解不等式组:,很多同学解得的解集为,这主要受方程组的解的表示法影响。因此教师