螺旋楼梯
艾米丽和托尼是两个幸福的孩子,他们的工作就是从电影电视中挖掘数学,然后在这里向我们汇报。
故事
托尼(一边拍着胸口一边):虽然是1945年的片子,但是《螺旋楼梯》看着还真是有点吓人!那阴森森的庄园,每个人都心怀鬼胎的样子。还有你说,为什么谋杀案总是发生在暴风雨之夜?
艾米丽(张开双臂模仿暴风雨):轰隆隆……哈哈,原来你也觉得吓人啊,你看的时候倒是很镇定。
托尼:那还不是硬撑的?最后女管家从通往天台的螺旋楼梯上掉下来的时候,我的心都提到嗓子眼了。
艾米丽:说到螺旋楼梯,有没有觉得螺旋线是一种很特别的结构?从DNA分子到蝙蝠出洞时的飞行轨迹,都是螺旋线的结构哟。
事件
有两个骑士,一个叫艾伦,一个叫利威尔,他们来到了一座高100米的圆塔前,艾伦决定搭灯塔里的电梯直达塔顶;利威尔比较胖,他要抓住一切机会减肥,所以决定走塔外螺旋形的梯子。
旋梯与垂线所成的角度θ=60度,圆塔直径为20米。
到了塔顶的艾伦对气喘吁吁的利威尔说:“累坏了吧,要知道你从塔底到塔顶的距离是我的4倍呢!”
利威尔说:“没有啊,只是你的2倍”。
他们谁说得对呢?要回答这个问题,首先要找出螺旋梯子的长度。
而骑士们爬的圆塔,常数角θ=60度,假设把圆塔展开成一个长方形,而旋梯所在螺旋线就变成了一个内角分别为90度、30度和60度的三角形的斜边。
薯条们可以把一张长方形的纸卷成一个圆筒再展开,就能知道是怎么一回事啦!
我们把90度角分成30度和60度,有没有发现得到了一个等边三角形和一个等腰三角形?这样就很容易得出斜边等于200米的结论啦!
现在,你知道艾伦和利威尔谁说的是正确的了吧!
哎,圆塔直径20米这个数据,完全没有用到!
生活实践螺旋线这样东西,在我们的身边可是到处都是啊!薯条们,先来看一组照片,有没有发现它们共同的特呢?
看上去是不是很像螺旋楼梯?其实是长喙天蛾的舌头呢。
这是我们人类耳蜗的构造:
对啦,它们都是螺旋结构。自然界中,在植物的茎、梗、叶子、籽、树干上也可以看到很多螺旋线。松鼠在树间跳上跳下的轨迹也是螺旋线,如果观察水流入
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