13.5.1 提公因式法(1) 课件1.ppt

因式分解
提公因式法
回忆
整式的乘法:
试一试
( )
( )·( )
( )·( )
想一想:这些结果是什么形式?它们与整式的乘法有什么关系?
口答课本P39的“回忆”、“试一试”, 仔细阅读课文,并思考下列问题:
(1)因式分解的定义;
(2)因式分解与整式乘法的关系;
自主探索
整式乘法
因式分解
因式分解
把一个多项式化为几个整式的乘积的形式叫因式分解。
概念
ma+mb+mc=m(a+b+c) a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2
结果是乘积的形式
(1)a(a-1)=
(3)(a+1)2 =
(2)(a+b)(a-b)=
计算:
a2-a = a(a-1)
a2+2a+1 =(a+1)2
a2 –b2 =(a+b)(a-b)
a2-a
a2-b2
a2+2a+1
整式乘法
因式分解
(1)a(a-1)=
a2-a
(2)(a+b)(a-b)=
a2-b2
(3)(a+1)2 =
a2+2a+1
a2-a = a(a-1)
a2+2a+1 =(a+1)2
a2 –b2 =(a+b)(a-b)
结论:因式分解和整式乘法
的过程正好相反。
练习一理解概念
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
(2).2x(x-3y)=2x2-6xy
(3).(5a-1)2=25a2-10a+1
(4).x2+4x+4=(x+2)2
(5).(a-3)(a+3)=a2-9
(6).m2-4=(m+4)(m-4)
(7).2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r)
因式分解
整式乘法
整式乘法
因式分解
整式乘法
因式分解
因式分解
下列从左到右的变形是分解因式的是( )
A、 6x2y=3xy·2x
B、 a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1
C、 a2-ab=a(a-b)
D、(x+3)(x-3)= x2-9
C
选择题
因式分解:
把公因式提出来,多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法,叫做提公因式法。
探索发现
解:
公因式
多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式
提公因式法
一题一练
(1)3x+5x=( )(3+5)
(2)3mx-3my =( )(x-y)
(3)3xy+xyz=( )(3+z)
(4)5a2+5b=( )( )
(5)3xy-3xz+3z=( )( )
x
3m
xy
5
a2+b
3
xy—xz+z
因式分解:提公因式法
合作探究
,运用提公因式法分解因式,关键是找准公因式,。