6.2 提取公因式法 课件3.ppt

提取公因式法
你能把12、15因数分解吗?
12=2 × 2×3;
15= 3 × 5
12、15这两数有公因数吗?
有公因数是 3
多项式中ma+mb有公共的因式吗?如果有,请你指出来!
联想和类比一下!
有公因式是 m
 a c+ b c
3 x2 +x
30 m b2 + 5n b
3x+6
 a2 b – 2a b2 + ab
 7 ( a– 3 ) – b ( a– 3)
下列各多项式中的各项有没有共同的因式?
c
x
5b
3
ab
a-3
试一试你的眼光!
多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式。
公因式与多项式的各项有什么关系?怎样确定多项式的公因式?
30 m b2 + 5n b
正确找出多项式各项公因式的关键是什么?
系数:1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。
字母: 2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。
指数: 3、相同字母的指数取各项中最小的一个,即字母最低次幂.
4、多项式中的公因式可以是单项式,
也可以是多项式。
例: 找 3 x 2 – 6 x 的公因式。
系数:最大
公约数。
3
字母:相同字母
x
所以,公因式是
指数:最低次幂
1
3 x
3 x 2 – 6 x= 3 x(x –2)
提取公因式法分解因式
如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提取公
因式法。
指出下列多项式中各项的公因式:
(1)
(2)
(3)
(4)
a
5x2 y
mn
x - y
练一练:
多项式
公因式
因式分解结果
应提取的公因式的是:各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积。