[研究生入学考试]相似性原理和因次分析.ppt

第十章相似性原理和因次分析
重点内容
授课内容
课堂练习
思考题
作业
第十章相似性原理和因次分析
第一节力学相似性原理
第二节相似准数
第三节模型律
第四节因次分析法
作业
10-3、10-8 、10-11
相似理论基础
相似准则
模型实验
量纲分析法
第9章相似原理与量纲分析
流体力学的研究方法
理论研究方法:从物理概念出发进行数学分析,建立起反映流体运动的各物理量之间关系的微分方程式,并根据初始条件和边界条件对微分方程求解,得到各量之间规律性关系。
实验研究方法:通过实验寻求流体运动时各量之间的规律性关系。
流体力学的实验研究方法
实验研究
方法分类
实物实验
比拟实验
模型实验
用仪器实测原型系统参数
利用电场或磁场来模拟流场
在相似原理的基础上,用方程分析或量纲(因次)分析导出相似准数,通过实验求出相似准数之间的关系式,再将这些关系式推广到与之相似的实物、现象和过程中去,从而揭示这些现象和过程的规律。
相似理论基础
流动相似概念:
在两个几何相似的空间中的流动系统,若对应点的同名物理量之间有一定的比例关系,则这两个流动系统相似。
流动相似包括
几何相似
运动相似
动力相似
初始条件和边界条件相似
指原型和模型两个流场的几何形状相似,即原型和模型及其流动所有相应的线性变量的比值均相等。
几何相似
原型
B
l1''
l2''
l3''
A
l1'
l2'
l3'
模型
长度比尺
模型几何特征尺度
原型几何特征尺度
面积比尺,体积比尺
运动相似
系统1:
系统2:
几何相似的两个流动系统中对应的流线形状也相似。
作相似变换:
得两个流动系统运动相似的条件:
运动相似条件:
速度比尺
长度比尺
时间比尺
是指流体运动的速度场相似,也即两流场各相应点(包括边界上各点)的速度u及加速度a方向相同,且大小各具有同一比值。
加速度比尺
动力相似
动力相似概念:
指两个几何相似、运动相似的流动系统中,对应点处作用相同性质的力F,其方向相同,大小成一定比例,且比例常数对两个流场中任意对应点都不变。
动力相似条件:
力的比尺