数学,科学的皇后.doc

数学,科学的皇后
--浅论数学学科之美
一代数学巨匠高斯曾把数学誉为科学的皇后,这是因为数学是理性思维和感性思维的结合。它的美不仅在内涵上存在着逻辑美,还在表现形式上存在着简洁美、奇异美。数学美是包罗万象的美。就像美国数学家克莱因所说:“音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科技可以改善物质生活,但数学却能提供以上一切。”
《数学课程标准》指出课程目标之一是“开阔数学视野,认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,体会数学的美学意义”。数学是人类文化的重要组成部分,数学素质是公民所必备的一种基本素质,对数学的进一步认识和了解,可以使人获得美的感受。因此,在数学教学中,数学学科的美育作用十分重要。
在讲授《一元一次不等式组》第一课时时,前天作业中有一题目,大部分同学难以理解,题目如下:
某童装厂,现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套。,乙种布料1米,可获利45元,,,可获利30元,设生产L型号的童装套数为x(套),用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元)。
(1)写出y(元)关于x(套)的代数式,并求出x的取值范围;
(2)该厂生产这批童装中,当L型号的童装为多少套时,能使该厂的利润最大?最大利润是多少?
本题中信息量大,关系较为复杂,学生一时不能理解。结合所授内容,授课老师便以此题为例,讲授新课。
师:同学们,想必大家对这个题目有些费解,对于题目中复杂的信息,你应该如何梳理呢?
生:表格法梳理。
师:利用表格法梳理题意,应先厘清题目中的数量信息。题目中有哪些数量信息呢?
生:甲种布料38米,乙种布料26米,共50套.......
教师顺势列出表格,如下:
数量
利润
所用甲布料
所用乙布料
L型号
M型号
师:题目中设生产L型号的童装套数为x(套),你能完成这个表格吗?
学生口述,教师板书。
数量
利润
所用甲布料
所用乙布料
L型号
x
45x

x
M型号
50-x
30(50-x)
(50-x)
(50-x)
师:根据表格,你能列出利润y与x之间的函数关系式吗?
生:y=45x+30(50-x)。教师板书,师生共同化简y=15x+1500
师:同学们,两种型号的童装所用布料满足怎样的关系?
生:所用甲布料不超过38米,所用乙布料不超过26米。
师:你能利用这两个不等关系列出关于x的一元一次不等式吗?
生:+(50-x)≤38,x+(50-x)≤26。教师板书。
师:同学们,像这样由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组。这也是我们本节课所要学习的内容。
教师板书课题。
自此,教师由突破作业中的难点进而引入新课的学习。此时,学生紧跟授课教师的引导,顿有拨云见日,大彻大悟之感,方才领路数学的学科之美。
再看授课教师的板书:
典例分析:
数量
利润
所用甲布料
所用乙布料
L型号
x
45x

x
M型号
50-x
30(50-x)
(50-x)
(