四年级下册知识点总结
第一单元观察物体
观察物体所说的前面、左面、上面、右面,都是相对于自己的方位来说的。
从不同的方向观察物体,看到的形状可能不同,也可能相同。
如从前面、后面、上面看到的形状相同都是; 而从前面和右面看到的形状不同。(从前面看到的是从右面看到的是)
第二单元用字母表示数
简便写法
9× x 或 x×9 可以简写成9 • x或x•9(把乘号用点代替),也可以简写成9x(特别注意省略乘号时必须把数字写在前面)。1×x或x×1可以简写成x。
*注意:只有在含有字母的乘法式子里,数字和字母、字母和字母之间的乘号才能省略,其他的运算中的运算符号不能省略。
两个重要的数量关系
单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价
速度×时间=路程速度=路程÷时间时间=路程÷速度
用字母表示计算公式
长方形的周长:C=2(a+b) 或 C=2a+2b
长方形的面积:S=ab
正方形的周长:C=4a 正方形的面积 S=
读作:a的平方,表示两个a相乘。即=a×a
4、求含字母的式子的值
把字母表示的数代入式子中按运算顺序计算即可,特别要注意代入的格式必须先抄代数式,再代入计算。例:
当a=3,b=5时求2a+6b的值。
解:当a=3,b=5时 2a+6b=2×3+6×5
=6+30
=36
加法交换律:交换两个加数的位置和不变。
用字母表示:a+b=b+a
加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变。用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)
第三单元三位数乘两位数
三位数乘两位数的笔算方法:先用两位数个位上的数去乘三位数,积的末位要和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,积的末位要和两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积相加。
积的变化规律:在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数,积也乘或除以相同的数。
因数末尾有0的乘法:因数末尾有0时,先用0前面的数相乘,再看两个因数的末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾上添几个0。
估算:当对计算结果的要求不用太精确时,我们可以对计算进行估算。估算的结果一般用“≈”连接。我们估算时可以把每个因数都看成与它接近的整十或几百几十的数,也可以将两个因数中的任意一个看作整十或几百几十的数来计算。
乘法交换律:两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。用字母表示为a×b=b×a
乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数或先乘后两个数积不变。用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:两个数的和乘一个数,等于两个加数分别乘这个数,再相加。用字母表示:(a
+b)×c=a×c+b×c
用乘法运算律进行简便运算(自己试着做做)
例:运用乘法结合律 36×25×4
运用乘法交换律、结合律125×5×8
先变形再利用乘法交换律、结合律 25×16 25×36
25×16×125
运用乘法分配律 25×(4+400) (80+8)×125
反用乘法分配律38×53+53×62 7×75-7×25 75×101-75 (4)103×56-3×56
先变形再利用乘法分配律 98×25 104×25
25的好朋友是4, 125的好朋友是8.
第四单元多边形的认识
1、三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性。
2、三角形三边的关系:三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
※由上面的关系我们可以得到一个重要的结论:
两边之差< 第三边< 两边之和
※已知两边求第三边的方法:(1)求两边之差(2)求两边之和
(3)按两边之差< 第三边< 两边之和写出第三边的范围
(4)按要求求出具体的第三边。
3、判断三条线段是否能围成三角形:只要把较短的两边相加与最长边比较即可。如果较短的
两边之和大于第三边,也就证明了任意两边之和大于第三边,因此也就能围成三角形。
4、三角形的分类腰和底边不相等的等腰三角形
锐角三角形等腰三角形等边三角形
按角分钝角三角形按边分
直角三角形不等边三角形
※等边三角形是特殊的等腰三角形。
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形;有一个角是直角的三角形是直角三角形;有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。一个三角形至少有两个锐角,最多有一个直角,最多有一个钝角。
一个三角形有三个顶点,三个角,三条边,三条高。
三角形的底和高:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。
8、锐角三角形的三条高都在三角形的内部;直角三角形有一条在内部(过直角顶点的在内部)两条刚好和两条直角边重合;钝角三角形
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