最小二乘估计( Least Square Estimate)
最小二乘估计是一种对数据的概率分布未做任何假定的一种估计方法,仅对数据模型进行假定。
Signal
Model
Perturbation
noise
Model
uracies
Signal
Model
-
+
选择一种的最佳估计,使s(n)最接近z(n)
例如:DC电平信号
例:正弦信号频率的估计
最小化难以得到闭合性形式的解,原因是信号与未知参数f0之间存在高度的非线性关系。
加权最小二乘估计
讨论:
(1) 当观测噪声的均值为零时,最小二乘与加权最小二乘是无偏估计。
例:信号幅度的估计
设N次独立观测为
方法一:
方法2:
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