高中一年级数学必修4第二课时课件.ppt

向量加法运算及其几何意义
山西省运城盐化中学刘俊文
学习目标:
(1)通过实例,掌握向量加法的定义
及其几何意义;
(2)熟练运用加法的“三角形法则”和“平行四边形法则”;
(3)掌握向量加法的交换律和结合律,并会用它们进行向量计算.
节引言:有了数只能进行计数,只有引入了运算,,,,引入一个新的量后,考察它的运算及运算律,、向量减法、向量数乘运算,,加法运算是最基本、最重要的运算,.
向量加法的定义:我们把求两个向量的和的运算,叫做向量的加法, 叫做的和向量.
例如:某人从A点向东走到B.
日常生活中遇到的向量加法问题:
然后从B点向北走到C.
思考:这个人所走过的位移是多少?
A
B
C
分析:由物理知识可以知道:
从A点到B点然后到C点的合位移,就是从A点到C点的位移.
AB
BC
AC
=
+
F1
F2
F
E
O
O
E
例如:橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点.
同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点.
问:合力F与力F1、F2有怎样的关系?
F1+F2=F
力F对橡皮条产生的效果,与力F1和F2共同作用产生的效果相同,物理学中把力F叫做F1和F2的合力.
F1
F2
F1
F2
F
F
E
O
O
E
例如:橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点.
同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点.
问:合力F与力F1、F2有怎样的关系?
F1+F2=F
F是以F1与F2为邻边所形成的平行四边形的对角线
A
C
?
?
一、向量加法的定义
任意给出两个非零向量a与b.
如何求a+ b.
a
b
a
b
B
a + b
a
b
B
O
A
C
a + b
b
b
a
b
a
三角形法则:
平行四边形法则:
A
C
?
?
一、向量加法的定义
任意给出两个非零向量a与b.
如何求a+ b.
a
b
a
b
B
a + b
a
b
B
O
A
C
a + b
b
尾首顺次相接
首指向尾为和
起点相同,两边平行
同一起点,对角为和
特例:共线向量
方向相同
方向相反
思考???
A
B
C
A
B
C