北师大版· 七年级上册
第一章丰富的图形世界
展开与折叠
同学们都玩过魔方,下面是一个由红、黑、白、黄、蓝、绿组成的简易魔方(每个面的颜色不一样)。有一个人从三个不同角度观察的结果如图所示。但你的手上只有一张小卡片(如下图),你是否能制作出这个魔方的模型。
情景引入
学习目标
1、经历正方体表面的展开与折叠过程,发展空间观念;
2、由给出的平面图像想象出相应的立体图像,并用语言描述展开与折叠的过程。
合作探究
探究1(正方体的展开):将一个正方体的表面沿着某些棱剪开,展成一个平面图形。
步骤一:小组交流如何剪裁。小组成员依次展开,认真观察其他同学剪裁过程。
步骤二:各小组依次将自己剪裁的平面图形贴在黑板左侧。
注意:重复的不贴。
合作探究
探究2(正方体的折叠):课前我给各个小组准备了一份礼物,在你们组长的数学书里面夹着。请同学们拿出来,看看老师赠予的这份礼物是否能折叠成正方体!
步骤一:将能折叠的平面图像贴在黑板左侧。
注意:黑板上已有的不重复贴
步骤二:将不能折叠的图形,展示给大家看,并贴在黑板右侧。
①中间4连方,两侧各1个(141型)
②中间3连方,两侧各1、2个(231型)
③中间2连方,两侧各2个(222型)
④两排各3个(33型)
知识应用
,折好后,“1”所对的数字是多少?
就本图而言,你能出一个题考考其他同学吗?
?
先独立完成,再小组交流
知识应用
知识应用
出现哪些情况不可能是正方体表面展开图?
①正方形数量不等于6个的,如:
②出现“田”字型的,如:
③出现“凹”字型的,如:
④其他情况
、圆锥的展开图是怎样的?发挥想象,将展开图画在草稿本上。
知识应用
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