安岳中学高2017级第一期数学寒假作业（一）.doc

安岳中学高2017级第一期数学寒假作业(一)
一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分,
1设全集,,,则( )
A、 B、 C、 D、[
2、下列函数中哪个与函数相等( )
A、 B、 C、 D、
3、函数的定义域是( )
A、 B、 C、 D、
4、设是定义在R上的奇函数,当时,,则( )
A、1 B、3 C、-3 D、0
5、如果角的终边经过点,那么( )
A、 B、 C、 D
6、已知,,,则的大小关系为( )
A、 B、 C、 D、
,既是偶函数又在区间上单调递增的函数是( )
A. B. C. D.
8、函数的零点所在的区间是( )
A、 B、 C、 D、
9. 对于函数,以下四个结论中错误的是( )
;
(纵坐标不变), 再把所得图像向左平移个单位长度而得到;
;
。
10、将函数y=cos的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位,所得函数图象的一条对称轴是 ( )
= = =π =
,则关于的函数图象的大致形状是( )
12、定义域为R的偶函数满足对任意的,有且当时, ,若函数在上恰有六个零点,则实数的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案直接填在题中横线上。
13、若,则
14、若幂函数在区间上是增函数,则实数的值为
15. 已知,则______________
16、对于函数,给出下列四个命题:①该函数是以为最小正周期的周期函数;②当且仅当时,该函数取得最小值是-1;③该函数的图象关于直线对称;④当且仅时,.其中正确命题的序号是(请将所有正确命题的序号都填上)
三、解答题:本大题共6个小题,共70分。解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、(10分)(1)计算
(2)已知,求的值。
18、(12分)设集合,,(1)求;
(2)若集合,求的子集个数并写出集合的所有子集;
(3)若,求的取值范围。
19.(12分)已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值;
(2)证明在(-∞,+∞)上为减函数;
(3)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.
20.(12分)函数的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为.[来源:学,科,网Z,X,X,K]
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调增区间.
(3)设,求的值.
21、(12分)某超市经营一批产品,在市场销售中发现此产品在30天内的日销售量P(件)与日期)之间满足,已知第5日的销售量为55件,第10日的销售量为50件。[来源:]
(1)求第20日的销售量;
(2)若销售单价Q(元/件)与的关系式为,求日销售额的最大值。
22、(12分)设为实数,且, (1)求方程的解;
(2)若满足,求证:①②;
(3)在(2)的条件下,求证:由关系式所得到的关于的方程存在,使
安岳中学高2017级第一期数学寒假作业(二)
一、选择题:每小题5分,共60分.
, ,则等于( )
A. B. C. D.
( ) A. B. C. D.
,则( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
( )
A. B. C. D.
, ,且,则实数的取值范围是( )
A. 或 B. C. 或 D.
(部分)如图所示,则( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
,那么的值为( )
A. B. C. D.
,计算机的成本不断降低,若每隔5年计算机的价格降低,现在价格为8100元的计算机经过15年的价格应降为( )
A. 2300元 B. 2800元 C. 2400元 D. 2000元
>b,函数f(x)=(x﹣a)(x﹣b)的图象如图所示,则函数g(x)=loga(x+b)的图象可能为( )

,对任意实数都有成立,且,则实数的值等于( )
A. -3或1 B. 1 C. -1或3 D. -3
,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共4小题;每小题5分,共20分.
,则的值为__________.
,则__________.