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电磁学小结
第11章
1、利用场强叠加原理求场强:要求记住:均匀带电球面、无限长带电直线、无限大带电平面的场强公式。
2、利用高斯定理求场强
3、利用静电场的环路定理求场强的线积分
4、点电荷电场中移动电荷,计算电场力做的功
5、利用电势叠加原理求电势:要求记住:均匀带电球面的电势分布
第12章
1、利用导体静电平衡条件求电荷分布
2、了解介质中对电场、对电容的影响
3、电容的定义;平行板电容器接上电源充电,插入介质后Q、E、W如何变化
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第13章
1、叠加原理求磁感强度:要求记住:有限长、无限长、圆弧形电流在中心、长直螺线管的磁感应强度公式。
2、磁通量的简单求解
3、理解磁场中的安培环路定理
4、带点粒子在匀强磁场的运动问题
5、载流导线在匀强磁场中受磁力的计算
第14章
1、法拉第电磁感应定律的运用
2、动生电动势公式的运用
3、简单的感生电场问题求解
4、自感系数和互感系数的定义及求解
5、了解位移电流的定义,麦氏方程组积分形式及其物理意义
6、了解磁场能量密度公式
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1-1 ,, 电量为的正电荷均匀分布在棒上, 求圆心处场强的大小和方向.
解: (补偿法)由于对称性,均匀带电圆环在圆心处场强为零。
均匀带电圆环
所以q可视为点电荷
=
+
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1-2 如图所示,一细玻璃棒被弯成半径为R的半圆周,沿其上半部均匀分布有电荷+q , 沿其下半部均匀分布有电荷–q ,求半圆中心O点的场强。
解:建立如图的坐标系xOy,
x
y
+
+
+
-
-
-
dq
R
方向沿y负向
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1-3一半径为R的半球面,均匀地带有电荷,电荷面密度为,求球面中心处的场强。
解:1)如图在半球面上用极坐标取任意面元
z
它在球心产生的场强
由对称性分析可知
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z
方向沿z 轴负向
解:2)如图在半球面上取面元
它在球心产生的场强
方向沿z 轴负向
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1-4 (1)设地球表面附近的场强约为200v·m-1,方向指向地球中心,试求地球所带的总电量。(2) 在离地面1400m高处,场强降为20v·m-1,方向仍指向地球中心,试计算在1400m下大气层里的平均电荷密度.
解: 该系统具球对称性, 可取球形高斯面,
(1)地表附近场强
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(2)(方法一):
而 h = 1400m << R
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(2)(方法二):
h = 1400m << R
地面不太宽的区域作如图所示的封闭柱面为高斯面
左边=
且等高处E值相等
地面
h
右边
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