第一章绪论
引言
算法及算法分析(算法评价)
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什么是算法?
算法是对解决问题的方法的一种精确描述。
并非所有问题都有算法,有些问题经研究可行,则可能有相应算法;而有些问题经研究不可行,则没有相应算法。
因此,算法研究在某种意义上就是可行性研究。
2
算法的性质
算法可以理解为动作序列的有限集合
仅有一个初始动作
每个动作的后继动作是确定的
算法的终止表示问题得到解答或问题没有解答
3
算法是为了解决某类问题而规定的一个有限长的操作序列。一个算法必须满足以下五个重要特性:
算法的性质
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,在执行有穷步骤之后一定能结束,即:
算法中的每个步骤都能在有限时间内完成。
,在算法中都有确切的规定,使算法的执行者或阅读者都能明确其含义及如何执行。并且在任何条件下,算法都只有一条执行路径。
5
,都可以通过已经实现的基本操作运算有限次实现之。
,通常体现为算法中的一组变量。有些输入量需要在算法执行过程中输入,而有的算法表面上可以没有输入,实际上已被嵌入算法之中。
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首先,算法应当满足以特定的“规格说明”方式给出的需求。
其次,对算法是否“正确”的理解可以有以下四个层次:
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、典型、苛刻且带有刁难性的几组输入数据能够得出满足要求的结果;
通常以第 c 层意义的正确性作为衡量一个算法是否合格的标准。
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