0105极限运算法则07910一、无穷小运算法则
第五节极限运算法则
定理 1 在同一变化过程中, 有限个无穷小的和仍是无穷小.
注意:
无穷多个无穷小的和未必是无穷小.
定理 2 (局部)有界函数与无穷小的乘积是无穷小.
推论1 有极限的变量与无穷小的乘积是无穷小.
推论2 有限个无穷小的乘积是无穷小.
都是无穷小,
定理 3
证明
二、极限的四则运算法则
推论1
推论2
定理5
例1
解
例2
解
有理函数的代入法
例3
解
消零因子法
练习1
解
无穷小因子析出法
练习2
解
定理4
◇数列极限的四则运算:
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