主要内容回顾
渐近线的计算
注意:a,b都必须存在!
§ 曲线的曲率
一、弧微分
曲线弧长的微分称为弧微分.
设曲线 y=f(x)在区间(a, b)内具有连续导数,则
称曲线 y=f(x)在区间(a, b)内为光滑曲线.
o
x
y
具有连续转动的切线
规定:
.
,
,
,
取负号
相反时
取正号
一致时
s
s
的方向与曲线正向
当
AM
如图,
记住弧微分公式
:
二、曲率及其计算公式
曲率是描述曲线局部性质(弯曲程度)的量。
)
)
弧段相同
弯曲程度越大转角越大
转角相同
弧段越短弯曲程度越大
)
)
y
x
o
(
设曲线C是光滑的,
(
定义
曲线C在点M处的曲率
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