提公因式法.ppt

(一)提公因式法
保康县龙坪镇中心学校张平贤
学习目标
,理解因式分解的概念。
——互逆关系,并能运用这种关系寻求因式分解的方法。
。
学习重、难点
学习重点:
因式分解的概念及提公因式法分解因式。
学习难点:
正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。
: ?
(1)m(a+b)= ; (1)ma+mb= ;
(2)(m+5)(m-5)= ; (2)m2-25= ;
(3)(a+b)(m+n)= ; (3)am+an+bm+bn= ;
ma+mb
m(a+b)
m2-25
(m+5)(m-5)
am+an+bm+bn
(a+b)(m+n)
(整式) 积
和(多项式)
( )
( )
因式分解
整式乘法

3、预学练习
? 哪些是整式乘法?为什么?
(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y) ( )
(2)2x(x-3y)=2x2-6xy ( )
(3)x2+4x+4=(x+2)2 ( )
( )
A. 6x2y=3xy·2x B. a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1
C. a2-ab=a(a-b) D. (x+3)(x-3)= x2-9
因式分解
整式乘法
因式分解
C
+pb+pc有什么特点?你能把它进行因式分解吗?
pa+pb+pc= .
p(a+b+c)
一般地,如果多项式各项中有公因式,把这个
公因式提出来,写成公因式与另一个因式的乘积
的形式,这种分解因式的方法叫提公因式法。
公因式确定后如何确定另一个因式呢?

例1 把8a2b2+12ab3c分解因式。
[思考]:如何确定公因式呢?请同学们自学教材P115页例1,并小组交流你是如何确定公因式的,并进行小组展示。

例1 把8a2b2+12ab3c分解因式。
步骤:
一定系数
最大公约数
相同字母
二定字母
三定指数
最低指数
公因式:4ab2

例1 把8a2b2+12ab3c分解因式。
思考:若提出公因式为4ab后,
另一个因式是否还有公因式呢?
三、展示竞学
1、找出下列各项式中的公因式:
(1)2ab2+ 4abc
(2)m2n3 -3n2m3
(3)a2b-2ab2+ab
2、试把上题的多项式进行分解因式。
公因式:2ab
公因式:m2n2
公因式:ab
注意:(3)中提取公因式ab后,
最后一项防止漏掉“1”