重庆高考理科试题.doc

2013年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)
数学试题卷(理工农医类)
特别提醒:(14)、(15)、(16)三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分。
:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给也的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)已知集合,集合,,则( )
(A) (B) (C) (D)
(2)命题“对任意,都有”的否定为( )
(A)对任意,使得(B)不存在,使得
(C)存在,都有(D)存在,都有
(3)()的最大值为( )
甲组
乙组
9
0
9
2
1
5
8
7
4
2
4
(A)9 (B) (C)3 (D)
(4)以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)。
已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为,则、的值分别为( )
(A)2、5 (B)5、5 (C)5、8 (D)8、8
(5)某几何体的三视图如题(5)图所示,则该几何体的体积为( )
(A) (B) (C)200 (D)240
(6)若,则函数两个零点分别位于区间( ) (A)和内(B)和内
(C)和内(D)和内
(7)已知圆:,圆:,、分别是圆、上的动点,为轴上的动点,则的最小值为( )
(A) (B) (C) (D)
(8)执行如题(8)图所示的程序框图,如果输出,那么判断框内应填入的条件是( )
(A) (B) (C) (D)
(9)( )
(A) (B) (C) (D)
(10)在平面上,,,
。若,则的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
:本大题共6小题,考生作答5小题,每小题5分,共25分,把答案写在答题卡相应位置上。
(11)已知复数(是虚数单位),则= 。
(12)已知是等差数列,,公差,为其前项和,若、、称等比数列,则。
(13)从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是(用数字作答)。
考生注意:(14)、(15)、(16)三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分。
(14)如题(14)图,在中,,,,过作的外接圆的切线,⊥,与外接圆交于点,则的长为。
(15)在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系
.若极坐标方程为的直线与曲线(为参数)相交于、两点,则。
(16)若关于实数的不等式无解,则实数的取值范围是。
:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤。
(17)(本小题满分13分,⑴小问6分,⑵小问7分)设,其中,曲线在点处的切线与轴相较于点。⑴确定的值; ⑵求函数的单调区间与极值。
奖级
摸出红、蓝球个数
获奖金额
一等奖
3红1蓝
200元
二等奖
3红0蓝
50元
三等奖
2红1蓝
10元
(18)(本小题满分13分,⑴