王浩锋不等式教案.doc

教师:
汤羽
高一学生:
上课时间
2012年 9 月日
阶段:
基础( ) 提高( ) 强化(√)
课时计划
共次课第次课
教学课题:
几种常见不等式解法
教学目标:
熟悉高中几种常见不等式及其解法,为后面函数的学习打下坚固的基础
教学重难点:
重点:含绝对值、含根号、一元二次不等式、分式不等式以及高次不等式的解题方
法。
难点:一元二次不等式解法中的数形结合思想以及分式不等式、高次不等式的解题
技巧。
教
学
过
程
一元二次不等式的解法:
点睛:根据二次函数的图形应用数形结合的思想
集体步骤:①化不等式为等式并求等式的跟
②在数轴上标出根
③应用二次函数的图像求不等式的解集
例1、解不等式
例2、已知不等式
(1)若不等式的解集为(,)求
(2)若不等式的解集为R,求应满足的条件。
含绝对值的不等式及其解法:
方法一:利用定义去掉绝对值
点睛:因一个数的绝对值,它表示这个点离开原点距离。口诀:大于号取两边,小于号取中间。
例3、解不等式
点睛:连不等号的不等式等价于不等式组。
例4、解不等式
方法二:分段讨论去掉绝对值
例5、解不等式
例6、解不等式
方法三:平方法去绝对值
例7、
根号不等式的解法:
点睛:解根式不等式的关键是去根号,应抓住被开方数的取值范围以及不等式乘方的条件这两大要点进行等价变换:
例8、
例9、
例10、(其中为任意常数)
四、分式不等式解法
点睛:分式不等式解法的关键是去分母
例11、解不等式
例12、解不等式
高次不等式解法(可分解因式型):
点睛:用“标根穿轴”的方法最为简便,一般可按如下步骤进行:
(1)整形:将不等式化为标准形式。
(2)求根:求出对应方程的根。
(3)穿根:将方程的根标在数轴上,用一条曲线从右上方开始依次穿过。方程有重根时,奇数重根按正常情况穿过,
偶数重根则不穿过,反弹回来后继续穿根。即“奇过偶不过”。
写解:数轴上方所对应曲线的区间为的解,数轴下方所对应曲线的区间为
的解。
例13、解不等式
例14、
例15、
课后作业
一、选择题
若,则等于( )
A. B. D.
≥1的解集是( )
A.{x|≤x≤2} B.{x|≤x <2}
C.{x|x>2或x≤} D.{x|x<2}
+(a2+1)x+a-2=0,有一个根比1大,另一个根比-1小,
则a的取值范围是( )
-3<a<1 B.-2<a<0 C.-