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图形的相似
一、教学目标
知识技能
.
,知道相似图形的对应角相等,对应边成比例,面积的比等于相似比的平方.
过程与方法
,经历探索相似图形的性质的探究过程.
,让学生运用观察—猜想—思考—验证的数学思想,并体会由特殊到一般的思想方法.
,体会数形结合法和从特殊到一般等数学思想方法在问题解决中的作用,并能运用相似图形的性质解决问题.
情感态度与价值观
在探索相似图形的性质过程中,培养学生与他人交流、合作的意识和品质.
二、重难点
重点:相似图形的性质
难点:相似图形的性质
三、教学流程安排活动流程
1 观察图片,体会相似图形活动
2 通过练习得出相似图形的概念活动
3 引出成比例线段的概念, 思考探索相似图形的性质活动
4 合作交流,验证猜想活动
5 得到性质,综合运用活动
6 归纳小结,布置作业.
四、教学过程设计
[活动1]同学们,请观察下列几幅图片,你能发现些什么?你能对观察到的图片特点进行归纳吗?
教师出示图片,提出问题;
学生观察,小组讨论;师生共同交流. 得到相似图形的概念.
通过观察图片,使学生建立起相似图形的几何直觉,观察图形,归纳出相似的概念,通过练习巩固概念.
[活动2] 练习:,从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗? ,图形a~f中,哪些是与图形(1)或(2)相似的?
[活动3] (1) 思考图中的两个相似的正三角形和两个相似的正六边形的对应边和对应角的关系.(2) 什么叫成比例线段? 中教师应重点关注:(1) 学生用数学的语言归纳相似图形的概念; (2) :形状相同的图形叫做相似图形学生思考后回答: 它们的对应角相等,对应边的比相等. . 在活动3中教师应重点关注:(1) 学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力;(2) 学生对正三角形和正六边形的图形的认识是否到位;(3) 对新概念——成比例线段的理解和掌握. 经历探索相似图形的性质的探究过程,,体会由特殊到一般的思想方法.
[活动4] 探究:如图中的两个相似三角形和相似四边形,它们的对应角和对应边有什么关系? 学生猜想,为了验证自己的猜想,:(1) 相似多边形的对应角相等,对应边成比例;(2) 如果两个多边形的对应角相等,对应边成比例,那么这两个多边形相似;相似多边形的对应边的比称为相似比;当相似比为1时,两个多边形全等. 经历探索相似图形的性质的探究过程,体会由特殊到一般的思想方法.[活动5]教材39页例如图,四边形abcd和efgh相似,求角的大小,eh的长度.
学生通过例题运用相似多边形的性质,.
[活动5] ﹕10 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30 cm,?为什么?,求未知边、、、的长度. 在活动5中教师应重点关注:(1)学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力;(2).
[活动6]问题(1) 谈谈本节课你有哪些收获. (2) 布置作业:教村第40页,第1~7题通过回顾与反思,使学生掌握并学会运用相似图形的性质.
五、教学设计说明
本节课主要学习相似图形的概念、,、性质在日常生活中也有着极其广阔的应用.
本节课教学贯彻新的教育理念,让学生经历“问题情境-建立模型-解释、应用与拓展”的过程,,让学生观察、思考得出相似图形的概念,,师生对相似图形的性质进行探究,学生通过猜测、动手测量、动脑、自主探索、合作交流等方式,归纳出相似图形的性质,、合作交流过程中,,使学生更加深刻地认识数学的本质,数学来源于生活,并服务于生活,树立“人人都学有价值的数学”,教师重点关注学生的实践能力、抽象概括能力、探究精神和交流、合作意识,强调过程性评价.