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数量关系之行程问题答题技巧
资料来源:中政行测在线备考平台
行程问题的重点在于三个量:路程、速度、时间,考来考去总是这三个点,那命题人如何增加难度呢?一是改变考查形式,比如直接求速度变成间接求解,二是增加因素,比如流水对船速的影响、车身长对路程的影响,等等。但归根究底还是考一个公式:路程=速度*时间,命题就围绕这个公式展开,一般都是已知一个或多个运动过程,每个运动过程包含三个量:路程、速度、时间,与此同时,不同的运动过程间这三个量必然存在某个共通点,比如路程相同,或者相同时间。因此,行程问题的基本解题思路就是:分析题干中的每一个运动过程,结合问题看未知量、找出已知量,如果有多个运动过程,找出彼此之间共通点,从一点延伸到面,列出数学表达式,思路一目了然。
1、行程问题之相遇问题答题技巧
相遇问题是行程问题的一种考查形式,指两人(或两车等)从两地出发相向而行的行程问题,是研究“速度”、“相遇时间”和“两地距离”三者之间的数量关系的应用题。三个量中比较难理解一点就是相遇时间,两人同时出发、同时到达某一点。很明显,运动时间相同,这个时间就称为“相遇时间”,做题时要谨记这个等量关系,是隐含的已知条件。尤其,近年来考题难度有所增加,单一的相遇问题很少考,综合题比较多,因此,做题时一定要思路清晰,抓准核心,当题中涉及相遇问题时,谨记“相遇时间相同”这一点,利用等量关系巧妙求解未知量,化未知为已知,结合其他已知条件解出最终答案。
2、行程问题之追击问题答题技巧
追及问题指的是两人(物)在行进过程中同向而行,快行者从后面追上慢行者的行程问题。它考虑的是两人(物)在相同时间内所行的路程差。命题人一般会从三个角度命题,直线运动中有两个:“同地不同时出发型”和“同时不同地出发型”;还有一个是环形运动中的“同时同地出发型”,这里要注意一点,它的路程差是一个隐含的已知条件,与追上次数有关。第一次追上,路程差是一个周长,第N次追上,路程差是n个周长,做题时如果不明白这一点,很难理清思路。这三类大家不仅要记得,还要学会辨别,如果是考追及问题,先理清它的类别,根据类别找准路程差,将其代入追及问题特有的公式“路程差=速度差*追及时间”,列出数学表达式,求解未知量。
但这只是基本的解题思路,现在的考题难度越来愈大,一道题可能涉及多个追及过程,两两相关,如果想正确解题,一看你能否找准每一个“路程差”,二看你的火眼金睛跟思维清晰度。比如这样一道题。
甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒可追上乙,若乙比甲先跑2秒,则甲跑4秒能追上乙,则甲每秒跑多少米?( )
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很明显,题中涉及两次追及,一一分析,第一次甲乙两人是同时不同地,找准路程差:10米,追及时间是5秒,思维清晰的话,根据这两个量很快就能想到公式“路程差=速度差*时间”,进而得到:速度差=10/5=2。下面看第二个追及