漳州市第八中学数学文科
2014模拟试卷
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
,则的共轭复数在复平面内对应的点在( )
2. 在区间上随机取一个,的值介于与之间的概率为( )
A. B . C. D.
S=0
i=1
DO
INPUT x
S=S+x
i=i+1
LOOP UNTIL ____
a=S/50
PRINT a
END
3. 已知集合若,则的值为( )
4.△ABC中,,则等于( )
A. C. D.
,则“”是“”的( )
,在横线上应填充的语句为( )
A. i>50 B. i<50 C. i>=50 D. i<=50
,则所在的区间是( ) A. B. C. D.
,是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是( )
,则 ,则
C. ,则
,则的最小值是( )
B. D.
10. 已知函数(其中),为了得到的图象,则只要将的图象( )
A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度
C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度
( )
A. B. C. D.
,且若在上有
最小值1,最大值3,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分
= 。
(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,,家庭年收入每增加 1万元,年饮食支出平均增加_____________万元;
15. 如某校高中三年级的300名学生已经编号为0,1,……,299,为了了解学生的学习情况,要抽取一个样本数为60的样本,用系统抽样的方法进行抽取,若第59段所抽到的编号为293,则第1段抽到的编号为.
.
①点A(1,2)关于直线的对称点B的坐标为(3,0);
②椭圆的两个焦点坐标为;
③已知正方体的棱长等于2, 那么正方体外接球的半径是;
④下图所示的正方体中,异面直线与成的角;
⑤下图所示的正方形是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形是矩形.
第④题图. 第⑤题图
三、解答题(共6小题,共74分)
.(Ⅰ)求的值及函数的解析式;(Ⅱ)若的三条边,,满足,边所对的角为,求的取值范围.
18.(本小题满分12分)
数列中,,(是常数,),且成公比不为的等比数列。
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的通项公式。
19.(本小题满分12分),对其等
级进行统计分析,得到频率分布表如下:
等级
频率
(Ⅰ)在抽取的个零件中,等级为的恰有个,求;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,从等级为和的所有零件中,任意抽取个,求抽取的个零
件等级恰好相同的概率.
,在三棱锥P—ABC中,分别是以
A、B为直角顶点的等腰直角三角形,AB=1。
(1)现给出三个条件:①;②;③平面平面ABC。试从中任意选取一个作为已知条件,并证明:平面ABC;
(2)在(1)的条件下,求三棱锥P—ABC的体积。
,已知椭圆(a>b>0)的离心率,过点和的直线与原点的距离为. (Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知定点,若直线与椭圆交于C、:是否存在k的值,使以为直径的圆过点?请说明理由.
,(其中常数)
(Ⅰ)当时,求的极大值;
(Ⅱ)试讨论在区间上的单调性;
(Ⅲ)当时,曲线上总存在相异两点、,使得曲线在点、处的切线互相平行,求的取值范围.
参考答案20120216
:1—12. AACBA ABBAC CD
: 14. 15. 3 16.①④
:
17. 解:(Ⅰ). …………4分
由,得. …………………………………………………5分
函数. …………………………………6分
(Ⅱ)因为.……………10分
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