八年级数学《等腰三角形》第一课时导学案
班级: 姓名: 时间:2013-10-24
【学习目标】:1、理解等腰三角形的有关概念。
2、通过小组合作探究,发现并理解等腰三角形的性质。
3、能够利用等腰三角形的性质解决相关题目。
【重点难点】: 探索并发现等腰三角形的性质
【学法指导】: 主动探索,小组合作
【知识链接】: 轴对称知识,角的平分线,
【学习过程】
一、自检
1、等腰三角形的有关概念
有两边相等的三角形叫,相等的两边叫,另一边叫
两腰的夹角叫,腰和底边的夹角叫
2、如图,在△ABC中,AB=AC,标出各部分名称
二、自做
课件展示:把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开。
把上面活动中剪出的△ABC 对折,找到对称轴,折痕为AD。找出其中重合的线段和角填入下表:
重合的线段
重合的角
和
和
和
和
和
和
C
A
B
D
问:等腰三角形除了两腰相等,你还发现了什么?
结论:
1、等腰三角形的两个相等(简写成“”)
2、等腰三角形、、互相重合(简写成“”)
3、等腰三角形是。
三、自学
?试试看.
1、证明:等腰三角形的两个底角相等
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,求证:∠ B= ∠C。(用多种方法证明)
证明:
2、证明:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
方法一:如图,在等腰三角形△ABC中,如果AB=AC,且AD平分∠BAC,
求证:AD⊥BC BD=DC
证明:
3、你能给出结论2的其他几何语言描述,并进行证明吗?
四、自检
1、课件展示例题,小组讨论得出结果。
2、(1)等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为_____
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