等腰三角形
●复兴中学王金刚
1、掌握等腰三角形的性质定理及推论。
2、理解定理的证明及所用数学方法。
3、能运用等腰三角形的性质进行简单的论证和计算。
4、养成仔细观察认真分析的良好学习习惯。
一、教学目标:
动手做一做
A
C
B
△ABC有什么特点?
看一看
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角.
A
C
B
腰
腰
底边
顶角
底角
底角
概念
1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长
是;
2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是;
3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。
10 cm
10 cm 或 11 cm
19 cm
小试牛刀
把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角.
找一找
等腰三角形是轴对称图形吗?
思考
是
※等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角平分线所在的直线。
重合的线段
重合的角
A
C
B
D
AB=AC
BD=CD
AD=AD
∠B = ∠C.
∠BAD = ∠CAD
∠ADB = ∠ADC
等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它的其他性质吗?
大胆猜想
猜想与论证
等腰三角形的两个底角相等。
已知:△ABC中,AB=AC
求证:∠B=C
分析:?
?
猜想
A
B
C
D
如何构造两个全等的三角形?
A
B
C
则有∠1=∠2
D
1
2
在△ABD和△ACD中
证明: 作顶角的平分线AD,
AB=AC
∠1=∠2
AD=AD
(公共边)
∴△ABD≌△ACD
(SAS)
∴∠B=∠C
(全等三角形对应角相等)
方法一
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