课件提公因式法.ppt

(1)
授课人:朱晓英
2013·4·11
某市环境保护局近日对本市超标排放烟尘、超标排放污水、超标排放废气各有m户企业,每户污染的面积分别为a平方米、b平方米、:
(1)这些企业是否要受到行政处罚呢?
(2)该市共有多少平方米被超标排放烟尘、污水、
废气污染?(用代数式表示)
本题主要说明了,排放黑烟违反了《环境保护法》的有关规定。因此,我们一定要从我做起,从小事做起,树立环保意识,养成良好的习惯,为建设生态文明强国,实现中国梦作出自己应有的贡献。
创设情景
学习目标
1、理解公因式的概念和确定公因式的方法;
2、会用提公因式法分解因式;
3、通过学生自行探索解题途径,培养学生观察、
分析和创新的能力。
(1)
课题
导学提纲(P59-60)
1、什么是公因式?
2、你能确定下列多项式的公因式吗?
(1)8x+12y (2)3ax+6a
(3)9x2-6xy+3x
3、什么叫做提公因式法?
4、用提公因式法将下列各式因式分解.
(1) 8a2-5ab+a (2) -24x3 +12x2 -28x
5、用提公因式法进行多项式因式分解的一般
步骤是什么?
m
2ab
归纳:
几个多项式的公共的因式称为它们的公因式。
2
观察下列多项式的各项有什么共同特点?
(1) ma + mb +mc ;
(2) 2m+ 2n ;
(3) 2a2b+4ab2 + 8ab .
例1: 找 9x 2 – 6 x3y 的公因式。
定系数
3
定字母
x
定指数
2
所以,公因式是3x2 .
确定公因式的方法:
取各项系数的__________________;
系数:
取各项的______字母;
取相同字母的_________。
字母:
指数:
最大公约数
相同
最低次幂
多项式
公因式
8x+12y
3ax+6ay
9x2-6xy+3x
显显身手
1、找出下列多项式的公因式.
4
3a
3x
怎样把多项式进行因式分解?
如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法.
提公因式法的定义
例2、把8a2 –5ab + a因式分解.
用提公因式法分解因式的步骤
1、找出公因式
2、提取公因式,(即将多项式化为几个因式的乘积)
解:原式= a(8a-5b+1)
例3、把-24x3 +12x2 -28x 分解因式.
= - 4x· 6x2+ 4x·3x- 4x·7
解:原式
= -4x(6x2 - 3x +7)
思考、交流、归纳
当多项式第一项系数是负数,通常先提出“-”号,使括号内第一项系数变为正数,注意括号内各项都要变号.
把下列多项式分解因式:
(1)12x2y+18xy2; (2)-x2+xy-xz;
(3)2x3+6x2+2x
现有甲、乙、丙三位同学各做一题,他们的解法如下:
甲同学:
解:12x2y+18xy2
=3xy(4x+6y)
乙同学:
解:-x2+xy-xz
=-x(x+y-z)
丙同学:
解:2x3+6x2+2x
=2x(x2+3x)
因式分解门诊
用提公因式法分解因式应注意的问题:
(1)准确的找出公因式
(2)小心漏项
(3)多项式的首项取正号