鸡兔同笼.doc

《鸡兔同笼》教学设计
教学目标:
1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会列表、假设的一般性。
3、在解决问题的过程中,培养学生的迁移思维能力。
教学重难点:
1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。
2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。
教学具准备:
小黑板
教学过程:
一、导入。
师:同学们,你们喜欢看书吗?你们都喜欢看哪一类的书呢?(待答)很好,同学们还养成了课外学习的好习惯。老师也喜欢看书,不过我的爱好与同学们不同,我喜欢看的是有关数学之类的书,但最近我在书上遇到了一个问题,没能解决,同学们愿意帮我解决吗?(待答)是这样的:“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?同学们知道这是哪一种类型的数学问题吗?这就是大约一千五百多年前,我载的“鸡兔同笼”问题。板书课题:数学广角——鸡兔同笼。
二、共同探究。
   1、质疑:提问:
(1)、从数量上讲,鸡有什么特点?兔呢?(鸡有一个头,2只脚;兔有一个头,4只脚)
(2)、一只鸡和一只兔从数量上看有什么相同点和不同点?(相同点:都有一个头。不同点:鸡有2只脚。兔有4只脚。)
(3)鸡和兔相比:什么比什么多?多多少?(兔子的腿比鸡的腿多,多2条退)
(4)如果有4只兔和3只鸡同笼,一共有多少个头和多少只脚呢?请同学们算算。算完的同学请举手说说你是怎样算的?
师:有时候,生活在同一笼子里的鸡看到兔子走路很好玩,于是他把两只翅膀伸出来学兔子走路,同学们说说,你会发现什么问题?(笼子里的脚多了,多的刚好是鸡学兔子走路的数量。)也就是说,如果把笼子里的动物都看着是兔子的时候,笼子里有:7×4=28(条腿)比实际的20条腿多6条腿,那么这6条腿就是鸡学兔子走路的得出的,就可以知道笼子里的鸡的只数:6÷2=3(只),如果笼子里多出40条腿,你能够知道有多少只鸡在学兔子走路呢?(有20只,笼子里多出的40条腿刚好是鸡学兔子走路得出的,即40÷2=20(只鸡)。有时候兔子对鸡也很好奇,它认为鸡叫起来很好玩,于是提起两条腿学鸡叫,你又会发现什么呢?(笼子里的脚少了,少的也搞好是兔子学鸡叫得数量。)也就是说,如果把笼子里的动物都看成是鸡的时候,笼子里有:7×2=14(条腿),比实际的20条腿少6条腿,那么这笼子里少的6条腿就是兔子学鸡叫得出的,即:6÷2=3(只兔),如果笼子里少了18条腿,同学们知道是几只兔子在学鸡叫吗?
过渡:现在请同学们帮我解决这个问题好吗?
2、教学例1
(1)请同学们读一读,你从题里知道了几个条件?分别是什么?,笼子里有多少只鸡和兔?我们一起来猜一猜好吗?
假如笼子里的动物都是鸡,那么8×2=16(条腿)符合题意吗?照此类推。
鸡的只数 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔的只数 0 1 2 3 4 5 6 7 8
腿的条数 16 18 20 22 24 26 28 30 32
   (2)在数学中这种方法叫列表法,如果遇到数目大的时候,这种方法行吗?怎么办呢?
  3、假设全是鸡:(板书)
8×2=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有8*2=