9.2代数式.doc

代数式
教学目标:
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2. 初步掌握列代数式的方法,能根据要求,正确列出相应的代数式.
经历列代数式的过程,再次体验字母表示数的数学思想,初步掌握文字语言与数学式子表述之间的转换.
教学重点与难点:
列代数式的方法,正确列出代数式.
教学过程:
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习引入
通过上节的学习我们知道字母表示数可以简明清晰地表达数量的关系和数的一般规律,以下就是我们上节课讨论的字母表示数的例子:
①,②,③,④,⑤,⑥,
再例如:
⑦,⑧,⑨.
观察这些式子,你能否给他们分分类?
今天我们主要研究诸如①②④⑤⑥⑧这些式子,我们给他们一个名称,叫做“代数式”.
出示课题:“代数式”.
字母表示数
二、代数式的概念:
看看①,它表示10乘以a,它是由乘号将数字与字母连接而成的式子;
再看看②④⑤⑥,你能说说这些式子是如何构成的吗?
答:
分三类:③、⑦是等式(方程),⑨是不等式,而余下的式子没有“=”、“>”、“<”等关系符号连接.
答:
②:它表示与的平方相乘,它是由乘号,平方符号将数字与字母连接而成的式子;
④:它是由乘号、加号将数字与字母连接而成的式子.
⑤:它是由乘号、减号、和括号将数字与字母连接而成的式子.
⑥:它是由加号、除号连接而成的式子.
再次体验字母表示数的思想方法,体会字母表示数的广泛应用.
对字母表示数的式子进行分类,引出新课,让学生感受到所学知识间的联系,有利于学生建立知识结构.
让学生将其中的代数式分离出来,从正面引导学生感受代数式与等式的区别.
分析数学式子的特征,为引出代数式概念做准备.
加号、减号、乘号、除号、乘方,我们统称为运算符号.
你能通过上面这些例子来归纳出代数式的特征吗?
教师补充概括:
用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.
单独一个数或者一个字母也是代数式,如等.
请你再举出一些代数式.
三、列代数式
例题1 用代数式表示:
(1)比的三倍还多2的数;
(2)的的相反数;
(3)x的平方的倒数减去的差;
(4)9减去y的的差;
(5)x的立方与2的和;

答:
它们都是由运算符号或括号将数字与字母连接而成的式子.
答:
8,,,…
预设生答:
(1)比a的三倍还多2的数
+2
结果表示为:
(2)的的相反数

—
结果表示为:
(3)x的平方的倒数减去的差

结果表示为:
(4)9减 y的的差

结果表示为:
(5)x的立方与2的和
+2
结果表示为:
学生归纳代数式的概念,提高数学语言表达能力.
学生举例,对代数式的概念进行巩固.
列代数式,再次体会字母表示数的思想方法,提高文字语言转化为符号语言的能力.
这一部分内容与前一节课的内容相似,学生可以较快回答,但在此过程中,进一步要求学生掌握列代数式的方法,和代数式的书写规范.
学生总结列代数式的注意点和书写规范,加深印象.
请小结列代数式的注意点:
例题2 设甲数是m,乙数是n,用代数式表示:
(1)甲、乙两数的和的5倍;
(2)甲、乙两数的和的立方;
注意:按照先读先写的原则,应该先求两数和再求立方.
(3)甲、乙两数平方的