坡度算法比.doc

主要坡度计算模型
坡度计算模型: ,式中、分别表示x,y方向的偏导数,P为坡度。
图2-38
图2-38中g表示格网分辨率。Zi(i=1,2,…,9)分别表示中心点5 周围格网点的高程。、均是对中心点5而言。坡度的计算一般使用3*3窗口,。
  坡度计算模型
算法
二阶差分
(z8 - z2)/(2 g)
(z6 - z4)/(2 g)
三阶不带权差分(Sharpnack 算法)
(z7 - z1 + z8 - z2 + z9 - z3)/(6 g)
(z3 - z1 + z6 - z4 + z9 - z7)/(6 g)
三阶反距离平方权差分(Horn 算法)
(z7 - z1 + 2 (z8 - z2) + z9 - z3)/(8 g)
(z3 - z1 + 2(z6 - z4) + z9 - z7)/(8 g)
三阶反距离权差分
( z7 - z1 + 2(z8 - z2) + z9 - z3)/((4 + 2√2)g)
(z3 - z1 + 2 (z6 - z4) + z9 - z7)/((4 + 2√2)g)
Frame 差分
(z7 - z1 + z9 - z3)/(4 g)
(z3 - z1 + z9 - z7)/(4 g)
简单差分
(z5 - z2)/g
(z5 - z4)/g
②不同地形地貌坡度计算模型选择
采用简单差分算法和三阶反距离权差分计算坡度时,≤2°和>25°坡度面积相对其他算法偏高或偏低;采用Frame 差分、简单差分算法计算坡度时,2°~6°坡度面积较其他算法小;二阶差分、三阶反距离平方权差分、三阶不带权差分算法计算各耕地坡度分级面积比较接近。
在ArcGIS中,采用的是三阶反距离平方权差分算法(Horn 算法)
The rate of change (delta) of the surface in the horizontal (dz/dx) and vertical (dz/dy) directions from the center cell determines the slope. The basic algorithm used to calculate the slope is:
slope_radians = ATAN ( √( [dz/dx]2 + [dz/dy]2 ) )
Slope monly measured in degrees, which uses the algorithm:
slope_degrees = ATAN ( √( [dz/dx]2 + [dz/dy]2 ) ) *
The slope algorithm can also be interpreted as:
slope_degrees = ATAN (rise_run) *
where:
rise_run = √( [dz/dx]2 + [dz/dy]2 ]
The values of the center cell and its eight neighbors determine the horizontal and vertical deltas. The neigh