多元线性回归方程案例分析[1].doc

多元线性回归方程案例分析
研究的问题
探究经济生活中,商品需求量与商品价格、及消费者收入水平之间的关系,以便依据商品价格及消费者的平均收入预测某商品需求量的变化趋势!
对问题的经济理论分析、所涉及的经济变量
(1)经济理论分析:①需求:是指在各种不同价格水平下,消费者愿意且能够购买的商品或服务的数量;②需求与价格之间存在这需求规律,即“在其它条件不变的条件下,一种商品的价格上升会引起该商品的需求量减少,价格下降会引起该商品的需求量增多”;由此我们引出需求的价格弹性的概念,它是指需求量对价格变动的反应程度,是需求量变化的百分比除以价格变化的百分比,即公式:
③同理,需求与收入的关系可以用需求的收入弹性分析,它表示某一商品的需求量对收入变化的反应程度,即公式:

(2)变量的设定:在经济生活中,我们不难发现价格和收入水平的高低对商品需求量有着直接且密切的影响,故所建立的模型是一个回归模型!其中“商品价格”与“消费者平均收入”分别是解释变量x1、x2,“商品需求量”是被解释变量y !
理论模型的建立
经济理论指出,商品需求受多种综合因素的影响,如商品价格、消费者收入水平、消费者对未来的价格预期、相关商品的价格、消费者偏好等,而其中最重要的因素就是价格与消费者收入水平,即价格和消费者收入水平与需求量之间存在单方向的因果关系;由此,我们可设以下回归模型
Yi=b0+b1*x1i+b2*x2i+ ui
相关变量的数据收集及数据来源说明
我们将以某地区消费者对当地某品牌电子手表的需求量随价格与平均收入变动的资料进行回归分析,并对估计模型进行检验!
五、数据的计算机输入及运行过程、模型的结果
(1)在Eviews中新建工作簿,定义变量“商品价格”(x1)、“消费者人均月收入”(x2)及“商品需求量”(y),并输入相关数据,得出相应散点图如下:
①x1 与y 的散点图为:
②x2与y 的散点图为:
由两张散点图可以看出,x1、x2与y之间存在线性关系,故确立所求一元线性回归方程为:
Yi=b0+b1*x1i+b2*x2i+ ui
(2)通过Eviews软件计算,得出估计模型的参数结果如下:
由以上数据可知回归方程为:
Y=- *x1 +*x2
六、模型检验、对结果的解释及说明
1、经济意义检验:①b0=,在价格与人均收入接近于零时,人们对该电子产品仍存在需求;②b1=-,说明商品需求与价格之间参存在负的线性关系;③b2= ,说明商品需求与收入水平成正向的线性关系!
2、计量经济学检验:
(1)拟合优度检验:,显示本模型具有较高的拟合优度,x1、% !
(2)变量的显著性检验(t检验):;、;因此根据t检验原则,,估计方程模型显著,拒绝原假设H0;
(3)方程的显著性检验:有上图可知,F