勾股定理教学设计三.doc

勾股定理(3)
学习目标:
1、能利用勾股定理,根据已知直角三角形的两边长求第三条边长;并在数轴上表示无理数。
2、体会数与形的密切联系,增强应用意识,提高运用勾股定理解决问题的能力。
3、培养数形结合的数学思想,并积极参与交流,并积极发表意见。
重点:利用勾股定理在数轴上表示无理数。
难点:确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长。
(阅读教材第67至68页,并完成预习内容。)
:我们知道数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,你能在数轴上画出表示的点吗?
:如果能画出长为_______的线段,就能在数轴上画出表示的点。容易知道,长为的线段是两条直角边都为______的直角边的斜边。长为的线段能是直角边为正整数的直角三角形的斜边吗?
利用勾股定理,可以发现,长为的线段是直角边为正整数_____、______的直角三角形的斜边。
:在数轴上找到点A,使OA=_____,作直线垂直于OA,在上取点B,使AB=_____,以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧与数轴的交点C即为表示的点。
?(尺规作图)

例1已知直角三角形的两边长分别为5和12,求第三边。
例2已知:如图,等边△ABC的边长是6cm。
⑴求等边△ABC的高。⑵求S△ABC。



⑴在Rt△ABC,∠C=90°,a=8,b=15,则c= 。
⑵在Rt△ABC,∠B=90°,a=3,b=4,则c= 。
⑶在Rt△ABC,∠C=90°,c=10,a:b=3:4,则a= ,b= 。
(4)已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm,,则第三边长为。
,底边长是16,求这个等腰三角形面积。

°角所对的直角边长是cm,则另一条直角边的长是( )A. 4cm B. cm C. 6cm D. cm
2.△ABC中,AB=