逻辑联结词与四种命题.doc

逻辑联结词与四种命题
复习回顾:请大家观察下列几个命题:
负数的平方是正数;
正方形的四条边相等;
10可以被2或5整除;
菱形的对角线互相垂直且平分;

数学建构
新知(一)_______________称为逻辑联结词,含有逻辑联结词的命题称为_____________,不含逻辑联结词的命题称为简单命题。
探究:复合命题的构成形式有哪些?
新知(二)p且q___________________________记为:
P或q___________________________记为:
非p___________________________记为:
探究:如果p∧q为真命题,那么p∨q一定为真命题吗?反之,如果p∨q为真命题,那么p∧q一定为真命题吗?
“非”命题对常见的几个正面词语的否定
正面
=
>
是
都是
至少有一个
至多有一个
任意的
所有的
反面
≠
≤
不是
不都是
没有一个
至少有两个
某个
某些
数学应用
“且”联结成新命题,并判断它们的真假:
(1)平行四边形的对角线互相平分,平行四边形的对角线相等;
(2)菱形的对角线互相垂直, 菱形的对角线互相平分;
(3)35是15的倍数, 35是7的倍数。
“且”改写下列命题,并判断它们的真假:
(1)1既是奇数,又是素数;
(2)2和3都是素数。
:
(1)22;
(2)集合A时的子集或是的子集;
(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等
例4、写出下列命题的否定形式,并判断真假
p:3<2;
p:空集是集合A的子集;
p:等腰三角形的两个底角相等
例5、写出下列命题构成的“p或q”,“p且q”,以及“非p”形式的命题,并判断它们的真假
(1)p:3是质数 q:3是偶数
(2)p:方程;q:方程
(3)p:正方形是矩形;q:正方形是菱形
例6、已知命题p:lg (x2-2x-2)≥0,命题q:0<x<4,若“p或q”为真命题,“p且q”题,求实数x的取值范围
小结:一般地,“p或q”, “p且q”与“非p”形式的命题的真假性可以用下面的表来分别表示
p
q
p或q
p且q
真
真
真
假
假
真
假
假
p
非p
真
假
当堂反馈
1、由p:8+7=16,q:构成的复合命题,下列判断正确的是( )
p且q为假非p为真
p且q为假非p为真
p且q为假非p为假
p且q为真非p为真
2、把下列常见写法,改写成命题“p或q”“ p且q”“非p”的形式
(1)a=±b (2) a≠±b (3) a>b≥0
(4) —5不是25的算术平方根(5)
3、已知p:方程有两个不等的负实根;
q:方程无实根。
若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围。
【课后作业】:
1、下列命题的构成形式是“p或q”的为( )
A、 66 B、3是奇数又是偶数 C、不是有理数 D、3是6和9的约数
2、设,,则下列命题是真命题的是( )
A、若p则q B、若p则q C、若q则p D