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初二数学-下基本知识点
班级姓名
一、分式
1、若分式的值为0,则分子=0且分母≠0;若分式有意义,则分母≠0;
若分式无意义,则分母=0。
2、最简公分母:与的最简公分母为x(x+y)(x-y)。
3、分式的加减:异分母相加减,应先通分,分母不变,分子相加减,再约简;
分式的乘除:分子、分母分别相乘除,再约简。
4、分式方程:去分母等化简后,求得解,后检验。
5、a0=1(a≠0);a-p=(a≠0,且p为正整数)。
6、科学记数法:12000=×105;-0.=-×10-5。
二、函数及图像
1、正比例函数:y=kx(k≠0);
一次函数:y=kx+b(k≠0);(b为截距,可正、可负、可为0)
反比例函数:y=(k≠0)。
2、一次函数:y=kx+b(k≠0)
(1)与x轴交于(-,0),与y轴交于(0,b),与两坐标轴围成的三角形面积为S=;
(2)k>0时,y随x的增大而增大;
k>0,b>0时,图象过第一、二、三象限,不过第四象限。
k>0,b<0时,图象过第一、三、四象限,不过第二象限。
x
y
x
y
x
y
x
y
(3)k<0时,y随x的增大而减小;
k<0,b>0时,图象过第一、二、四象限,不过第三象限。
O
x
y
k<0,b<0时,图象过第二、三、四象限,不过第一象限。
3、反比例函数:y=(k≠0)
(1)如图,S△AOB= S△COD=
(2)k>0,过第一、三象限,在每个象限内,
y随x的增大而减小;
k<0,过第二、四象限,在每个象限内,
y随x的增大而增大。
4、实际问题画图,如:汽车油箱内油量为60升,,求剩油量Q(升)与行驶路程x(千米)的函数关系式并画出图象。
三、全等三角形
1、命题分真命题与假命题,其结构由题设与结论组成。
2、逆命题:把原命题的题设作为结论,把原命题的结论作为题设。
如:“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题为“有两个角相等的三角形是等腰三角形。
”
3、三角形全等的判定:SAS;ASA;AAS;SSS。Rt△还有HL定理。
4、尺规作图:五个基本作图题:
(1)画一条线段等于已知线段;(2)画一个角等于已知角;
(3)画已知角的角平分线;(利用SSS定理)
(4)画已知线段的中垂线;(利用SSS定理)
(5)过一点画已知直线的垂线。
5、(1)角平分线上的点到角两边的距离相等;
到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上;
(2)线段中垂线上的点到线段两端距离相等;
到线段两端距离相等的点在这条线段的中垂线上。
四、平行四边形的判定
1、平行四边形的判定
(1)边:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义);
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
(2)角:两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
(3)对角线:对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2、矩形
(1)从平行四边形的角度出发:
有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义);
对角线相等的平行四边形是矩形。
(2)从一般四边形的角度出发:
有三个角是直角的四边形是矩形;
对角线互相平分且相