用EXCEL进行生产函数多元线性回归分析.doc

用EXCEL进行生产函数的多元线性回归分析
一、相关函数
EXCEL电子制表系统中函数的语法分为函数名和参数两部分,参数用圆括号括起来,之间以逗号隔开。参数可以为单元格区域、数组、函数、常数(逻辑型、数值型等)。
进行回归分析时,主要采用线性回归函数LINEST,辅以使用索引取值INDEX与四舍五入ROUND函数。
1、线性回归函数LINEST。
     使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合,并返回描述此直线的数组。因为此函数返回数值数组,所以必须以数组公式的形式输入。
      该函数的功能为:运算结果返回一线性回归方程的参数,即当已知一组混合成本为Y因变量序列值、N组Xi有关自变量因素的数量序列值时,函数返回回归方程的系数bi(i=1,2…n单位变动成本)和常数a(固定成本或费用)。
     多元回归方程模型则为:y=b1x1+b2X2……+bnXn+a
语法
LINEST(known_y's,known_x's,const,stats)
Known_y's    是关系表达式 y = mx + b 中已知的 y 值集合。
如果数组 known_y's 在单独一列中,则 known_x's 的每一列被视为一个独立的变量。
如果数组 known-y's 在单独一行中,则 known-x's 的每一行被视为一个独立的变量。
Known_x's    是关系表达式 y = mx + b 中已知的可选 x 值集合。
数组 known_x's 可以包含一组或多组变量。如果只用到一个变量,只要 known_y's 和 known_x's 维数相同,它们可以是任何形状的区域。如果用到多个变量,则 known_y's 必须为向量(即必须为一行或一列)。
如果省略 known_x's,则假设该数组为{1,2,3,...},其大小与 known_y's 相同。
Const    为一逻辑值,用于指定是否将常量 b 强制设为 0。
如果 const 为 TRUE 或省略,b 将按正常计算。
如果 const 为 FALSE,b 将被设为 0,并同时调整 m 值使 y = mx。
Stats    为一逻辑值,指定是否返回附加回归统计值。
如果 stats 为 TRUE,则 LINEST 函数返回附加回归统计值,这时返回的数组为{mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r2,sey;F,df;ssreg,ssresid}。
如果 stats 为 FALSE 或省略,LINEST 函数只返回系数 m 和常量 b。
附加回归统计值如下:
统计值
说明
se1,se2,...,sen
系数 m1,m2,...,mn 的标准误差值。
seb
常量 b 的标准误差值(当 const 为 FALSE时,seb = #N/A)
r2
判定系数。Y 的估计值与实际值之比,范围在 0 到 1 之间。如果为 1,则样本有很好的相关性,Y 的估计值与实际值之间没有差别。如果判定系数为 0,则回归公式不能用来预测 Y 值。有关计算 r2 的方法的详细信息,请参阅本主题后面的“说明”。
sey
Y 估计值的标准误差。
F
F 统计或 F 观察值。使用 F 统计可以判断因变量和自