2010年中考数学一轮复习试题_相似图形.doc

2010年中考数学一轮复习试题
第20期:相似图形
相似图形是在全等的基础上进行学习的,在中考中出现的也比较多,大都是一些开放性的题型,分值一般在3-6分左右。
知识梳理
例2:两个相似三角形周长的比为2:3,则其对应的面积比为___________.
思路点拨:相似三角形的周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方,所以面积之比也等于周长之比的平方,因为两个相似三角形周长的比为2:3,所以对应的面积比为4:9
答案:4:9
B
A
C
D
E
练习:
1、如图1,已知D、E分别是的AB、 AC边上的点,
且那么等于( )
: 9 : 3
: 8 : 2
,中,直线交于点交于点交于点若则.
答案:1. B 2.
最新考题
1.(2009年杭州市)如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值( )


2. (2009年湖州)如图,在正三角形中,,,分别是
D
C
E
F
A
B
,,上的点,,,,
则的面积与的面积之比等于( )
∶3 ∶3 C.∶2 D.∶3
3.(2009年日照市)将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,=AC=3,BC=4,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是.
E
A
B′
C
F
B
答案:1. B 2. A ;
知识点2:相似图形的判定
例1:在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,CE和BD交于点O,设△OCD的面积为m,△OEB的面积为,则下列结论中正确的是( )
A. B. C. D.
思路点拨:本题考查相似三角形的判定和性质,解题时先根据题意得出两三角形相似及相似比,然后利用它们的面积比等于相似比的平方得出结果。
答案:B
例2:已知如图,AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=1,BD=4,那么AB=
思路点拨:本题主要考查相似三角形的判定、相似三角形的性质等知识。因为AB⊥BD,ED⊥BD,所以∠B=∠D=90°,∠A+∠ACB=90°,又因为AC⊥CE,即∠ECD+∠ACB=90°,所以∠A=∠ECD,所以△ABC∽△CDE,故,易求出AB=4。
练习:
,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与相似的是( )
A.
B.
C.
D.
A
B
C
知识点3:相似三角形的应用
例1:如图,有两个形状相同的星星图案,则x的值为( )
B. 12 C. 10 D. 8
思路点拨:根据题意,两个星星图案是相似形,根据相似形的性质,对应边成比例,可以得出
答案:选D
例2:,,紧接着他把手臂竖直举起,,那么小刚举起的手臂超出头顶( )

思路点拨:太阳光是平行的,可借助相似三角形的有关知识来解决。设小刚举起的手臂超出头顶xm,则,解之